中立型随机微分方程的定性理论研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-12页 |
| 1.1 中立型随机微分方程的理论背景和发展现状 | 第6-7页 |
| 1.2 本文的创新点 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要结果 | 第8页 |
| 1.4 预备知识 | 第8-10页 |
| 1.4.1 随机过程 | 第8-9页 |
| 1.4.2 随机分析 | 第9-10页 |
| 1.5 几个常用的结果 | 第10-11页 |
| 1.6 几个常用的符号 | 第11-12页 |
| 第2章 中立型随机变时滞微分方程的解存在唯一性 | 第12-23页 |
| 2.1 预备知识 | 第12页 |
| 2.2 解的存在唯一性 | 第12-23页 |
| 第3章 中立型随机变时滞微分方程的稳定性 | 第23-41页 |
| 3.1 中立型随机变时滞线性微分方程的稳定性 | 第23-32页 |
| 3.1.1 预备知识 | 第23页 |
| 3.1.2 指数稳定性 | 第23-29页 |
| 3.1.3 几乎必然指数稳定性 | 第29-30页 |
| 3.1.4 数值仿真 | 第30-32页 |
| 3.2 中立型随机变时滞非线性微分方程的稳定性 | 第32-41页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第32-34页 |
| 3.2.2 指数稳定性 | 第34-39页 |
| 3.2.3 几乎必然指数稳定性 | 第39页 |
| 3.2.4 数值仿真 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-48页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第48页 |
