一类耦合方程的稳定性与最优性
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 引言 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.1 最优控制的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.2 非线性系统的稳定性的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-19页 |
| 2.1 相关的定义 | 第14-15页 |
| 2.2 最大值原理 | 第15-16页 |
| 2.3 弱解的定义 | 第16-17页 |
| 2.4 常用的不等式 | 第17-19页 |
| 3 Timoshenko梁的最优控制问题 | 第19-33页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 Timoshenko梁的最优控制问题 | 第19-21页 |
| 3.2.1 系统的适定性 | 第19-21页 |
| 3.2.2 最优边界控制问题 | 第21页 |
| 3.3 最大值原理 | 第21-26页 |
| 3.4 最优问题(3.3)的计算 | 第26-33页 |
| 3.4.1 特征值和特征向量的计算 | 第26页 |
| 3.4.2 最优控制的计算 | 第26-27页 |
| 3.4.3 最优能量的计算 | 第27-33页 |
| 4 一类具有非线性阻尼的耦合非线性系统的稳定性 | 第33-45页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 解的存在唯一性 | 第33-42页 |
| 4.2.1 弱解的存在性 | 第35-39页 |
| 4.2.2 弱解的唯一性 | 第39-42页 |
| 4.3 能量衰减估计 | 第42-45页 |
| 5 总结和展望 | 第45-47页 |
| 5.1 总结 | 第45页 |
| 5.2 展望 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 附录 | 第52页 |
