| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·传染病模型的研究意义 | 第8页 |
| ·传染病模型的研究方法 | 第8-9页 |
| ·传染病模型的研究现状 | 第9页 |
| ·本课题的研究意义 | 第9-10页 |
| ·本课题的主要内容 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| ·传染病动力学的基本概念 | 第11-12页 |
| ·有效接触率和疾病的发生率 | 第11页 |
| ·基本再生数 | 第11-12页 |
| ·与本课题有关的基础知识 | 第12-15页 |
| ·解的稳定性 | 第12-13页 |
| ·常系数线性系统的稳定性 | 第13-15页 |
| 3 一类带有非线性传染率αbE/1+aE~2+βbI/1+aI~2的SEIR传染病模型的全局性态 | 第15-23页 |
| ·问题简介 | 第15-16页 |
| ·无病平衡点与地方病平衡点的存在性与局部稳定性 | 第16-19页 |
| ·模型的基本再生数 | 第16-17页 |
| ·无病平衡点与地方病平衡点的存在性 | 第17-18页 |
| ·无病平衡点局部稳定性 | 第18-19页 |
| ·平衡点的全局渐进稳定性 | 第19-23页 |
| 4 一类带有非线性传染率(γaE/1+bE~n+λaI/1+bI~n)的SEIR传染病模型的全局性态 | 第23-31页 |
| ·问题简介 | 第23-24页 |
| ·无病平衡点与地方病平衡点的存在性与局部稳定性 | 第24-27页 |
| ·模型的基本再生数 | 第24-25页 |
| ·无病平衡点与地方病平衡点的存在性 | 第25-26页 |
| ·无病平衡点局部稳定性 | 第26-27页 |
| ·平衡点的全局渐进稳定性 | 第27-31页 |
| 5 结束语 | 第31-33页 |
| ·本论文取得的主要结论 | 第31-32页 |
| ·论文存在的不足与待研究课题 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 | 第36-39页 |
| 致谢 | 第39页 |