| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-20页 |
| 第1章 绪论 | 第20-28页 |
| ·间断有限元方法综述 | 第21-24页 |
| ·间断Galerkin有限元方法 | 第21-23页 |
| ·局部间断Galerkin有限元方法 | 第23-24页 |
| ·时间离散 | 第24-25页 |
| ·本文的工作 | 第25-28页 |
| 第2章 棒状(bar)非线性弹性复合材料中波传播过程中的追赶碰撞问题 | 第28-64页 |
| ·问题背景 | 第28-31页 |
| ·问题模型 | 第31-38页 |
| ·模型问题 | 第31-33页 |
| ·无量纲化 | 第33-34页 |
| ·短时间的渐近解 | 第34-38页 |
| ·间断Galerkin有限元方法 | 第38-39页 |
| ·DG方法的稳定性分析 | 第39-44页 |
| ·物理容许解(Physically Admissible Solution) | 第39-41页 |
| ·DG方法的能量稳定性 | 第41-44页 |
| ·数值结果 | 第44-59页 |
| ·短时间模拟 | 第44页 |
| ·长时间模拟 | 第44-50页 |
| ·材料参数α,β的影响 | 第50-54页 |
| ·应力参数ε的影响 | 第54-57页 |
| ·右边界的影响 | 第57-59页 |
| ·四层复合材料排列问题及一些数值结果 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-64页 |
| 第3章 细柱状(slender cylinder)非凸弹性材料中波传播过程中的相变问题 | 第64-84页 |
| ·问题背景 | 第64-66页 |
| ·问题模型 | 第66-68页 |
| ·局部间断Galerkin有限元方法 | 第68-69页 |
| ·LDG方法的稳定性分析 | 第69-72页 |
| ·方程组的稳定性分析 | 第69-70页 |
| ·局部间断Galerkin格式的稳定性分析 | 第70-72页 |
| ·数值算例 | 第72-82页 |
| ·本章小结 | 第82-84页 |
| 第4章 杆状(rod)可压缩超弹性材料中波传播过程中的碰撞问题 | 第84-108页 |
| ·问题背景 | 第84-86页 |
| ·可压缩超弹性杆波动方程的局部间断Galerkin有限元方法 | 第86-87页 |
| ·可压缩超弹性杆波动方程的两类行波解 | 第87-88页 |
| ·数值结果 | 第88-92页 |
| ·单个波的Gauss扰动和随机扰动 | 第88-89页 |
| ·多个波之间的碰撞过程 | 第89-91页 |
| ·碰撞后波形的比较 | 第91-92页 |
| ·本章小结 | 第92-108页 |
| 第5章 两层非线性复合材料的自适应Runge-Kutta DG方法的一些研究结果 | 第108-124页 |
| ·自适应方法的简单介绍 | 第108-109页 |
| ·问题模型 | 第109页 |
| ·自适应Runge-Kutta DG方法 | 第109-113页 |
| ·自适应Runge-Kutta DG方法的算法描述 | 第109-111页 |
| ·两类坏单元指示子的定义 | 第111-112页 |
| ·TVB重构 | 第112-113页 |
| ·一些数值结果 | 第113-114页 |
| ·本章小结 | 第114-124页 |
| 第6章 结论与未来工作 | 第124-128页 |
| 参考文献 | 第128-136页 |
| 致谢 | 第136-138页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第138页 |
