| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·课题背景 | 第7-8页 |
| ·时滞微分方程及分支理论的基本概念 | 第8页 |
| ·振子的耦合 | 第8-9页 |
| ·俄勒冈振子模型 | 第9-12页 |
| 2 耦合系数D=0时,具有时滞的Oregonator模型 | 第12-24页 |
| ·序言 | 第12-13页 |
| ·稳定性和Hopf分支存在性 | 第13-17页 |
| ·Hopf分支方向和稳定性 | 第17-20页 |
| ·数值模拟 | 第20-21页 |
| ·附录 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 3 具有时滞偶合的Oregonator模型 | 第24-46页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·稳定性和Hopf分支存在性 | 第25-35页 |
| ·多重周期解的存在性 | 第35-36页 |
| ·Hopf分支方向和稳定性 | 第36-42页 |
| ·数值模拟 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |