| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-17页 |
| §1.1 数论函数F(n)的背景 | 第8-9页 |
| §1.2 Catalan数的背景 | 第9-14页 |
| ·Catalan数的一些例子 | 第9-12页 |
| ·Catalan数的函数解 | 第12-13页 |
| ·与Catalan数有关的一些矩阵 | 第13-14页 |
| §1.3 有关Catalan数的部分已知结果 | 第14-17页 |
| 第二章 数论函数F(n) | 第17-23页 |
| §2.1 主要结果 | 第17页 |
| §2.2 引理及推论 | 第17-18页 |
| §2.3 定理1的证明 | 第18-23页 |
| 第三章 Catalan数的同余性质 | 第23-30页 |
| §3.1 主要结果 | 第23页 |
| §3.2 引理 | 第23-28页 |
| §3.3 定理2的证明 | 第28-30页 |
| 参考文献 | 第30-33页 |
| 致谢 | 第33页 |