| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-26页 |
| ·研究背景及意义 | 第14-15页 |
| ·国内外的研究现状 | 第15-23页 |
| ·声学边界元法及其快速多极算法 | 第15-18页 |
| ·结构优化与声学敏感度分析 | 第18-21页 |
| ·道路交通噪声与声屏障 | 第21-23页 |
| ·本文的研究目标及结构安排 | 第23-26页 |
| 第二章 声学边界元法及其快速多极算法 | 第26-74页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·控制微分方程 | 第27-28页 |
| ·边界积分方程 | 第28-35页 |
| ·常规边界积分方程 | 第29-31页 |
| ·解的非唯一性问题 | 第31-33页 |
| ·边界积分的超奇异性 | 第33-35页 |
| ·传统边界元法 | 第35-37页 |
| ·低频快速多极边界元法 | 第37-42页 |
| ·基本解的多极展开 | 第37-39页 |
| ·低频快速多极边界元法 | 第39-42页 |
| ·高频快速多极边界元法 | 第42-46页 |
| ·基本解的平面波展开 | 第42-44页 |
| ·高频快速多极边界元法 | 第44-46页 |
| ·宽频快速多极边界元法 | 第46-53页 |
| ·低频和高频方法之间的转换公式 | 第47-49页 |
| ·宽频快速多极边界元算法 | 第49-53页 |
| ·未知边界值的计算步骤 | 第49-51页 |
| ·域内值的计算步骤 | 第51-53页 |
| ·数值算例与结果分析 | 第53-72页 |
| ·箱体模型的内声场分析 | 第53-56页 |
| ·理论解 | 第53-54页 |
| ·数值结果的分析与对比 | 第54-56页 |
| ·波导管的内声场分析 | 第56-59页 |
| ·理论解 | 第56-57页 |
| ·数值结果的分析与对比 | 第57-59页 |
| ·脉动球的辐射声场分析 | 第59-63页 |
| ·理论解 | 第59-60页 |
| ·脉动球虚假特征频率的理论值 | 第60-61页 |
| ·数值结果的分析与对比 | 第61-63页 |
| ·振动球的辐射声场分析 | 第63-67页 |
| ·理论解 | 第64-65页 |
| ·振动球虚假特征频率的理论值 | 第65-66页 |
| ·数值结果的分析与对比 | 第66-67页 |
| ·刚性球面的散射声场分析 | 第67-70页 |
| ·理论解 | 第67-68页 |
| ·刚性球面散射声场的虚假特征频率的理论值 | 第68页 |
| ·数值结果的分析与对比 | 第68-70页 |
| ·收敛性与计算效率分析 | 第70-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 第三章 半空间声学宽频快速多极边界元算法研究 | 第74-88页 |
| ·引言 | 第74-75页 |
| ·半空间声场问题的传统边界元法 | 第75-78页 |
| ·半空间声学宽频快速多极边界元法 | 第78-82页 |
| ·半空间声学宽频快速多极边界元算法 | 第82-83页 |
| ·未知边界值的计算步骤 | 第82-83页 |
| ·域内值的计算步骤 | 第83页 |
| ·数值算例与结果分析 | 第83-86页 |
| ·箱体模型的内声场分析 | 第84-85页 |
| ·脉动球的辐射声场分析 | 第85-86页 |
| ·本章小结 | 第86-88页 |
| 第四章 基于直接微分法的边界元声学敏感度分析及其快速多极算法的研究 | 第88-108页 |
| ·引言 | 第88-89页 |
| ·敏感度边界积分方程 | 第89-94页 |
| ·基于直接微分法的传统边界元敏感度分析 | 第94-95页 |
| ·基于直接微分法的快速多极边界元敏感度分析 | 第95-99页 |
| ·数值算例与结果分析 | 第99-107页 |
| ·箱体模型的内声场敏感度分析 | 第99-100页 |
| ·脉动球的辐射声场敏感度分析 | 第100-101页 |
| ·振动球的辐射声场敏感度分析 | 第101-103页 |
| ·刚性球面的散射声场敏感度分析 | 第103-105页 |
| ·收敛性与计算效率分析 | 第105-107页 |
| ·本章小结 | 第107-108页 |
| 第五章 基于离散伴随变量法的边界元声学敏感度分析及其快速多极算法的研究 | 第108-122页 |
| ·引言 | 第108-109页 |
| ·离散伴随变量法 | 第109-111页 |
| ·基于离散伴随变量法的快速多极边界元敏感度分析 | 第111-114页 |
| ·数值算例与结果分析 | 第114-120页 |
| ·箱体模型的内声场敏感度分析 | 第114-115页 |
| ·脉动球的辐射声场敏感度分析 | 第115-116页 |
| ·振动球的辐射声场敏感度分析 | 第116-118页 |
| ·收敛性与计算效率分析 | 第118-120页 |
| ·本章小结 | 第120-122页 |
| 第六章 基于连续伴随变量法的边界元声学敏感度分析 | 第122-136页 |
| ·引言 | 第122-123页 |
| ·连续伴随变量法 | 第123-129页 |
| ·数值算例与结果分析 | 第129-134页 |
| ·脉动球辐射声场敏感度分析 | 第129-131页 |
| ·振动球辐射声场敏感度分析 | 第131-132页 |
| ·收敛性与计算效率分析 | 第132-134页 |
| ·声学敏感度分析方法的比较 | 第134-135页 |
| ·本章小结 | 第135-136页 |
| 第七章 声屏障的降噪性能分析及其形状参数优化 | 第136-152页 |
| ·引言 | 第136-138页 |
| ·数值分析模型与参数 | 第138-140页 |
| ·直立型声屏障的降噪效果分析与对比 | 第140-146页 |
| ·不同顶端形状的声屏障降噪效果对比与优化 | 第146-150页 |
| ·具有典型顶端形状的声屏障的降噪效果对比 | 第146-148页 |
| ·Y 形声屏障的顶端形状参数优化 | 第148-150页 |
| ·计算效率分析 | 第150页 |
| ·本章小结 | 第150-152页 |
| 第八章 全文工作总结与研究展望 | 第152-156页 |
| ·全文工作总结 | 第152-154页 |
| ·主要创新点 | 第154页 |
| ·研究展望 | 第154-156页 |
| 附录A 基于常量单元离散的无奇异边界积分方程 | 第156-161页 |
| 附录A.1 无奇异常规边界积分方程的推导 | 第157-158页 |
| 附录A.2 无奇异法向导数边界积分方程的推导 | 第158-161页 |
| 附录B 低频方法中的平移和变换公式 | 第161-164页 |
| 附录B.1 多极展开平移式(M2M) | 第161-162页 |
| 附录B.2 多极展开到局部展开的变换式(M2L) | 第162-163页 |
| 附录B.3 局部展开平移式(L2L) | 第163-164页 |
| 附录C 球谐函数的递归计算方法 | 第164-166页 |
| 附录D 函数微分的计算 | 第166-169页 |
| 附录E 高频算法中的插值与滤值 | 第169-171页 |
| 附录F 镜像对称的多极展开之间的关系 | 第171-174页 |
| 附录F.1 镜像对称的低频多极展开之间的关系 | 第171-172页 |
| 附录F.2 镜像对称的高频多极展开之间的关系 | 第172-174页 |
| 附录G 基于常量单元离散的无奇异敏感度边界积分方程 | 第174-186页 |
| 附录G.1 无奇异常规敏感度边界积分方程的推导 | 第177-180页 |
| 附录G.2 无奇异法向导数敏感度边界积分方程的推导 | 第180-186页 |
| 参考文献 | 第186-192页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第192-194页 |
| 致谢 | 第194-195页 |
