笛卡儿《几何学》的若干问题研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 绪论 | 第8-12页 |
| 1 研究目的和意义 | 第8页 |
| 2 国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 3 结构编排 | 第9-10页 |
| 4 早期解析几何思想的萌芽 | 第10-12页 |
| 第一章 关于《几何学》的注解 | 第12-26页 |
| ·《几何学》的创作背景 | 第12-13页 |
| ·《几何学》中的几个核心方法 | 第13-26页 |
| ·可构造数 | 第14-16页 |
| ·帕波斯问题与坐标法 | 第16-20页 |
| ·曲线的生成 | 第20-22页 |
| ·圆法 | 第22-26页 |
| 第二章 《几何学》中的新思想 | 第26-38页 |
| ·数形结合 | 第26-29页 |
| ·突破齐次性 | 第29-30页 |
| ·曲线的分类 | 第30-31页 |
| ·圆锥曲线方程特征的确定 | 第31-34页 |
| ·机械化思想 | 第34-38页 |
| 第三章 笛卡儿的代数方程理论 | 第38-46页 |
| ·多项式方程的符号法则 | 第38-39页 |
| ·代数方程根的性质 | 第39-40页 |
| ·三、四次方程的化简与求解 | 第40-43页 |
| ·倍立方体与三等分角问题的求解 | 第43-46页 |
| 第四章 两种不同的几何风格 | 第46-52页 |
| ·费马的几何贡献 | 第46-48页 |
| ·笛卡儿的“通用数学”及《几何学》的发展 | 第48-52页 |
| 结束语 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-57页 |
