| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| ·保险风险模型、破产概率及研究方法 | 第12-13页 |
| ·重尾分布及其性质 | 第13-16页 |
| ·相关结果回顾与本文研究内容 | 第16-25页 |
| ·连续时间风险模型 | 第16-21页 |
| ·离散时间风险模型 | 第21-25页 |
| ·本文结构 | 第25-26页 |
| 第二章 指数勒维投资收益和单边线性索赔下的破产概率 | 第26-51页 |
| ·更新风险模型 | 第26-28页 |
| ·符号设定 | 第28-30页 |
| ·破产概率在有限时间域内的一致渐近估计 | 第30-41页 |
| ·渐近结果 | 第30-31页 |
| ·引理 | 第31-39页 |
| ·渐近结果的证明 | 第39-41页 |
| ·破产概率在无限时间域内的一致渐近估计 | 第41-48页 |
| ·渐近结果 | 第41-42页 |
| ·引理 | 第42-46页 |
| ·渐近结果的证明 | 第46-48页 |
| ·推论及一些注释 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第三章 一般投资收益和二元上尾独立索赔下的破产概率 | 第51-85页 |
| ·泊松风险模型 | 第51-53页 |
| ·有限时间破产概率的渐近估计 | 第53-66页 |
| ·渐近结果 | 第53-54页 |
| ·引理 | 第54-59页 |
| ·渐近结果的证明 | 第59-66页 |
| ·最终破产概率的渐近估计 | 第66-70页 |
| ·一些注释及应用 | 第70-84页 |
| ·投资收益为几何分数布朗运动 | 第72-74页 |
| ·投资收益为短期随机利率模型积分的指数过程 | 第74-79页 |
| ·投资收益为 Heston 模型 | 第79-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 第四章 随机利率和相依结构下离散时间风险模型的破产概率 | 第85-98页 |
| ·引言 | 第85-86页 |
| ·马尔可夫保费与自回归索赔和随机利率下的离散时间风险模型 | 第86-92页 |
| ·模型介绍 | 第86-87页 |
| ·破产概率的迭代和积分方程 | 第87-89页 |
| ·最终破产概率的 Lundberg 型上界 | 第89-92页 |
| ·马尔可夫保费和随机利率与独立索赔下的离散时间风险模型 | 第92-97页 |
| ·模型介绍 | 第92-93页 |
| ·破产概率的迭代和积分方程 | 第93-95页 |
| ·最终破产概率的 Lundberg 型上界 | 第95-97页 |
| ·本章小结 | 第97-98页 |
| 第五章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-106页 |
| 攻读博士学位期间研究成果 | 第106-107页 |
