| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| ·函数空间上的算子 | 第9-14页 |
| ·算子乘积概述 | 第14-16页 |
| ·紧算子概述 | 第16-17页 |
| ·Nehair型定理 | 第17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 2 单位球上对偶Toeplitz算子的交换性 | 第19-41页 |
| ·引言 | 第19-26页 |
| ·对偶Toeplitz算子的交换性 | 第26-28页 |
| ·对偶Toeplitz算子的乘积 | 第28-30页 |
| ·对偶Toeplitz算子的本性交换性 | 第30-37页 |
| ·对偶Toeplitz算子的本性半交换性 | 第37-41页 |
| 3 单位球上的紧算子 | 第41-55页 |
| ·本章的主要结果 | 第41-42页 |
| ·Berezin变换 | 第42-46页 |
| ·一些引理 | 第46-49页 |
| ·主要结果的证明 | 第49-53页 |
| ·定理3.1的证明 | 第53-54页 |
| ·定理3.3的证明 | 第54-55页 |
| 4 单位球上Nehari型定理 | 第55-61页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·Nehari型定理 | 第55-61页 |
| 5 加权的Bergman空间上Berezin变换和Hankel算子的乘积 | 第61-77页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·Berezin变换的性质 | 第62-64页 |
| ·一些微分不等式 | 第64-69页 |
| ·Hankel算子乘积的有界性 | 第69-72页 |
| ·Hankel算子乘积的紧性 | 第72-77页 |
| 结论 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 作者简介 | 第89-91页 |