| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| §1.1 CAGD中自由曲线曲面的概述 | 第7-9页 |
| §1.2 历史上的正交函数 | 第9-12页 |
| §1.3 本文主要内容 | 第12-14页 |
| 第二章 单节点向量上三次样条空间中正交基的构造及性质 | 第14-25页 |
| §2.1 预备知识 | 第14-16页 |
| §2.2 辅助函数f_k(t)的性质 | 第16-19页 |
| §2.3 正交基{J_i(t)}的构造 | 第19-21页 |
| §2.4 正交基{J_i(t)}的性质 | 第21-24页 |
| §2.5 小结 | 第24-25页 |
| 第三章 重节点的处理 | 第25-33页 |
| §3.1 二重节点的处理 | 第25-29页 |
| §3.2 三重节点的处理 | 第29-32页 |
| §3.3 小结 | 第32-33页 |
| 第四章 正交基与B-样条基之间的转换 | 第33-38页 |
| §4.1 引言 | 第33页 |
| §4.2 从正交基到B-样条基的过渡矩阵 | 第33-34页 |
| §4.3 从B-样条基到正交基的过渡矩阵 | 第34-37页 |
| §4.4 小结 | 第37-38页 |
| 第五章 正交基在B-样条曲线降阶中的应用 | 第38-42页 |
| §5.1 B-样条曲线的降阶方法 | 第38-39页 |
| §5.2 利用正交基对B-样条曲线降阶 | 第39-41页 |
| §5.3 小结 | 第41-42页 |
| 第六章 结论与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-48页 |
| 致谢 | 第48页 |