| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| §1.1 文献综述 | 第9-18页 |
| ·Malthus模型和Logistic方程 | 第9-10页 |
| ·与年龄相关的种群数学模型 | 第10-12页 |
| ·与年龄相关的非线性种群数学模型 | 第12-14页 |
| ·与年龄相关的线性种群扩散模型 | 第14-15页 |
| ·与年龄相关的非线性种群扩散模型 | 第15-18页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第18-20页 |
| ·与年龄相关的非线性种群扩散系统(P)广义解的存在唯一性 | 第18页 |
| ·与年龄相关的种群扩散系统(P_0)的最优生育率控制的非线性问题 | 第18-19页 |
| ·与年龄相关的非线性种群扩散系统(P)的最优控制 | 第19-20页 |
| §1.3 本章小结 | 第20-21页 |
| 第二章 与年龄相关的非线性种群扩散方程广义解的存在唯一性 | 第21-37页 |
| §2.1 问题的陈述 | 第21-22页 |
| §2.2 基本假设和一些引理 | 第22-28页 |
| §2.3 广义解的存在性 | 第28-32页 |
| §2.4 广义解的唯一性 | 第32-36页 |
| §2.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第三章 与年龄相关的种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题 | 第37-64页 |
| §3.1 引言 | 第37页 |
| §3.2 系统的状态 | 第37-39页 |
| §3.3 具最终状态观测的种群系统生育率控制的非线性问题 | 第39-54页 |
| ·问题的陈述 | 第39-40页 |
| ·最优生育率控制的存在性 | 第40-49页 |
| ·必要条件及最优性组 | 第49-54页 |
| §3.4 具分布观测的种群系统生育率控制的非线性问题 | 第54-63页 |
| ·问题的陈述 | 第54-55页 |
| ·最优生育率控制的存在性 | 第55-57页 |
| ·最优性的一阶必要条件 | 第57-61页 |
| ·最优反馈控制 | 第61-63页 |
| §3.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第四章 与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优控制 | 第64-93页 |
| §4.1 引言 | 第64页 |
| §4.2 具有分布观测的非线性种群扩散系统的最优控制 | 第64-82页 |
| ·问题的陈述 | 第64-65页 |
| ·最优控制的存在性 | 第65-73页 |
| ·最优性的一阶必要条件 | 第73-80页 |
| ·最优反馈控制 | 第80-82页 |
| §4.3 具有最终状态观测的非线性种群扩散系统的最优控制 | 第82-92页 |
| ·问题的陈述 | 第82-83页 |
| ·最优控制的存在性 | 第83-86页 |
| ·必要条件及最优性组 | 第86-92页 |
| §4.4 本章小结 | 第92-93页 |
| 全文总结 | 第93-96页 |
| 参考文献 | 第96-102页 |
| 攻读博士学位期间发表和投稿的文章 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103页 |
