| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| ·浅水波的力学意义 | 第8-9页 |
| ·浅水运动的条件 | 第8页 |
| ·浅水运动中的实际问题 | 第8-9页 |
| ·水波的基本方程 | 第9-11页 |
| ·Camassa-Holm方程的研究状况 | 第11-12页 |
| ·预备知识及主要结果 | 第12-17页 |
| ·整体吸引子 | 第12-13页 |
| ·指数吸引子 | 第13-14页 |
| ·常用的不等式 | 第14-15页 |
| ·本文主要的结论 | 第15-17页 |
| 第二章 强耗散C-H方程的吸引子研究 | 第17-36页 |
| ·C-H方程在周期边界下的指数吸引子 | 第17-28页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·指数吸引子的存在性 | 第18-28页 |
| ·耗散的C-H方程在区间[0,1]]上的解及吸引子 | 第28-36页 |
| ·解的整体存在性 | 第28-34页 |
| ·吸引子的存在性 | 第34-36页 |
| 第三章 弱耗散广义C-H方程的研究 | 第36-48页 |
| ·弱耗散广义Camassa-Holm方程的解及性质 | 第36-42页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·弱耗散广义Camassa-Holm方程的局部解的存在 | 第36-40页 |
| ·耗散广义Camassa-Holm方程的解的爆破 | 第40-42页 |
| ·弱耗散广义Camassa-Holm方程整体吸引子 | 第42-48页 |
| ·整体解存在性 | 第42-46页 |
| ·整体吸引子存在性 | 第46-48页 |
| 第四章 结束语 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 读研期间发表的论文 | 第53页 |
