| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 第1章 前言 | 第8-17页 |
| ·分析力学的近代发展 | 第8-12页 |
| ·分析力学理论的进一步完善 | 第8-10页 |
| ·分析力学中新内容的注入 | 第10-11页 |
| ·对称性理论 | 第11-12页 |
| ·非完整力学的研究现状 | 第12-15页 |
| ·非完整力学系统的类型 | 第12-13页 |
| ·非完整力学的研究进展 | 第13-15页 |
| ·本文研究的内容 | 第15-17页 |
| 第2章 非完整力学系统对称性基本理论 | 第17-25页 |
| ·非完整力学系统的运动微分方程 | 第17-18页 |
| ·非完整力学系统的对称性理论 | 第18-25页 |
| ·非完整力学系统的Noether对称性 | 第19-20页 |
| ·非完整力学系统的Lie对称性 | 第20-22页 |
| ·非完整力学系统的Mei对称性 | 第22-25页 |
| 第3章 非完整力学系统对称性的摄动与绝热不变量理论 | 第25-47页 |
| ·非完整力学系统Noether对称性的摄动与Noether型绝热不变量 | 第25-31页 |
| ·系统的Noether对称性与Noether型精确不变量 | 第26-27页 |
| ·系统Noether对称性的摄动与Noether型绝热不变量 | 第27-31页 |
| ·非完整力学系统Mei对称性的摄动与Noether型绝热不变量 | 第31-35页 |
| ·系统的Mei对称性与Noether型精确不变量 | 第32页 |
| ·系统Mei对称性的摄动与Noether型绝热不变量 | 第32-35页 |
| ·非完整力学系统Lie对称性的摄动与Hojman型绝热不变量 | 第35-41页 |
| ·系统的Lie对称性与Hojman型精确不变量 | 第35-36页 |
| ·系统Lie对称性的摄动与Hojman型绝热不变量 | 第36-41页 |
| ·算例 | 第41-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第4章 非完整力学系统联合对称性的摄动与绝热不变量理论 | 第47-64页 |
| ·非完整力学系统Noether-Mei对称性的摄动与绝热不变量 | 第47-52页 |
| ·系统的Noether-Mei对称性与精确不变量 | 第47-49页 |
| ·系统Noether-Mei对称性的摄动与绝热不变量 | 第49-52页 |
| ·非完整力学系统Noether-Lie对称性的摄动与绝热不变量 | 第52-59页 |
| ·系统的Noether-Lie对称性与精确不变量 | 第52-56页 |
| ·系统Noether-Lie对称性的摄动与绝热不变量 | 第56-59页 |
| ·算例 | 第59-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第5章 非完整Vacco动力学系统的Lie对称性及其摄动理论 | 第64-78页 |
| ·非完整Vacco动力学系统的Lie对称性及其守恒量 | 第64-69页 |
| ·系统Lie对称性的确定方程 | 第64-66页 |
| ·系统Lie对称性导致的广义Hojman守恒量 | 第66-67页 |
| ·系统Lie对称性导致的Lutzky守恒量 | 第67-69页 |
| ·非完整Vacco动力学系统Lie对称性的摄动与绝热不变量 | 第69-75页 |
| ·系统的Lie对称性与Hojman型精确不变量 | 第70-71页 |
| ·系统Lie对称性的摄动与Hojman型绝热不变量 | 第71-75页 |
| ·算例 | 第75-76页 |
| ·本章小结 | 第76-78页 |
| 第6章 总结与展望 | 第78-80页 |
| 主要符号表 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第88-89页 |
