| §0.1 中文摘要 | 第1-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| §1.1 孤子方程与孤子分类 | 第11-17页 |
| 第二章 非线性薛定谔方程的直接微扰理论 | 第17-21页 |
| §2.1 前言 | 第17页 |
| §2.2 微扰的非线性薛定谔方程的线性化 | 第17-21页 |
| 第三章 玻色-爱因斯坦凝聚及其中的孤子问题 | 第21-27页 |
| §3.1 引言 | 第21-22页 |
| §3.2 Gross-Pitaevskii(GP)方程 | 第22-24页 |
| §3.3 玻色-爱因斯坦凝聚中的孤子问题 | 第24-27页 |
| §3.3.1 暗孤子 | 第24-27页 |
| 第四章 BEC中暗孤子的稳定性问题 | 第27-35页 |
| §4.1 引言 | 第27-28页 |
| §4.2 非线性薛定谔方程 | 第28-29页 |
| §4.3 直接法和孤子参数 | 第29-32页 |
| §4.4 一级修正 | 第32-34页 |
| §4.5 结论 | 第34-35页 |
| 第五章 在光纤中暗孤子稳定性分析 | 第35-45页 |
| §5.1 光孤子 | 第35-36页 |
| §5.2 光孤子的应用前景和最新发现 | 第36-37页 |
| §5.3 光暗孤子 | 第37-38页 |
| §5.4 计算和分析过程 | 第38-43页 |
| §5.5 讨论 | 第43页 |
| §5.6 结论 | 第43-45页 |
| 第六章 总结和展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第53-55页 |
| 湖南师范大学学位论文原创性声明 | 第55-56页 |
| 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 | 第56页 |