| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·研究背景 | 第9-12页 |
| ·研究现状 | 第12-14页 |
| ·本文的主要工作及其研究意义 | 第14-16页 |
| 第二章 基本概念 | 第16-22页 |
| ·孤立子、尖峰孤立子及紧孤立子 | 第16-17页 |
| ·孤立子的分类 | 第17-19页 |
| ·偏微分方程精确解的一些求解方法 | 第19-21页 |
| ·Adomian分解法 | 第19-20页 |
| ·变系数齐次平衡方法 | 第20页 |
| ·数值计算和计算机模拟 | 第20页 |
| ·实验模拟和测试 | 第20-21页 |
| ·差分及差分方程 | 第21-22页 |
| 第三章 完全非线性sine-gordon方程的Compacton解和孤立波解 | 第22-32页 |
| ·SG(m,m,m)的kink解和孤立波解 | 第22-25页 |
| ·ASG(p,3p,p)的Compacton解 | 第25-27页 |
| ·ASG(3p,p,p)的Compacton解 | 第27-29页 |
| ·ASG(m,n,p)的丰富精确解 | 第29-32页 |
| 第四章 完全非线性(n+1)维双sine-gordon方程的动力学行为和精确行波解 | 第32-44页 |
| ·(n+1)维双sine—gordon方程的动力学行为和精确行波解 | 第32-40页 |
| ·相图分析 | 第33-35页 |
| ·有界行波解 | 第35-40页 |
| ·完全非线性近似(n+1)维双sine-gordon方程的动力学行为和精确行波解 | 第40-44页 |
| 第五章 Degasperis-Procesi方程的近似解析解 | 第44-48页 |
| 第六章 离散KdV方程的离散精确解 | 第48-54页 |
| ·离散sine-gordon扩展算法 | 第48-50页 |
| ·离散KdV方程的离散精确解 | 第50-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第59页 |
