| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 前言 | 第11-17页 |
| 第一章 含余割核奇异积分求积公式 | 第17-52页 |
| §1.1 引言 | 第17-18页 |
| §1.2 三角和半三角Lagrange插值 | 第18-25页 |
| §1.3 正常积分的求积公式 | 第25-32页 |
| §1.4 具最高半三角精度的求积公式 | 第32-38页 |
| §1.5 含余割核奇异积分的求积公式 | 第38-46页 |
| §1.6 求积公式的收敛性 | 第46-52页 |
| 第二章 与含余割核奇异积分方程相伴的奇异积分算子 | 第52-62页 |
| §2.1 引言 | 第52页 |
| §2.2 几个引理 | 第52-55页 |
| §2.3 奇异积分方程的标准化及相伴算子的性质 | 第55-62页 |
| 第三章 含余割核奇异积分方程的数值解法 | 第62-84页 |
| §3.1 引言 | 第62-65页 |
| §3.2 直接数值解法 | 第65-67页 |
| §3.3 间接数值解法 | 第67-69页 |
| §3.4 同一性 | 第69-72页 |
| §3.5 可行性与收敛性 | 第72-73页 |
| §3.6 κ＞0的情形 | 第73-79页 |
| §3.7 κ＜0的情形 | 第79-84页 |
| 第四章 几类解具有奇性的周期核奇异积分方程 | 第84-107页 |
| §4.1 引言 | 第84页 |
| §4.2 解具一阶奇性的Hilbert核奇异积分方程 | 第84-94页 |
| §4.3 解具高阶奇性的Hilbert核奇异积分特征方程 | 第94-100页 |
| §4.4 解具一阶奇性的余割核奇异积分特征方程 | 第100-107页 |
| 参考文献 | 第107-113页 |
| 后记 | 第113页 |