迭加于初应力位形的附加变形场论和拱的稳定与振动
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-12页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| ·课题提出及研究意义 | 第12-14页 |
| ·问题的提出 | 第12-13页 |
| ·研究意义 | 第13-14页 |
| ·研究历史和现状 | 第14-16页 |
| ·初预应力研究历史与现状 | 第14-15页 |
| ·拱的稳定与振动研究历史与现状 | 第15-16页 |
| ·本文内容 | 第16-18页 |
| 2 初应力位形上的附加变形场论 | 第18-29页 |
| ·概述 | 第18页 |
| ·附加变形场论的参考位形坐标描写 | 第18-21页 |
| ·变形几何描写 | 第18-19页 |
| ·变形动力学 | 第19-20页 |
| ·增量应力和动量方程 | 第20页 |
| ·边界条件 | 第20-21页 |
| ·弹性本构方程和初应力 | 第21-23页 |
| ·弹性固体与简单物质 | 第21-22页 |
| ·二次弹性问题 | 第22-23页 |
| ·初应力位形上的附加小变形场论 | 第23-25页 |
| ·问题的提出 | 第23-24页 |
| ·小变形场论的定解问题 | 第24-25页 |
| ·虚功方程和变分原理 | 第25-28页 |
| ·增量应力的虚功方程 | 第25-26页 |
| ·附加变形场论的增量位移变分原理 | 第26-27页 |
| ·弹性静力稳定问题的位移变分原理 | 第27-28页 |
| ·后屈曲问题的变分原理 | 第28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 3 自然坐标系描写 | 第29-35页 |
| ·概述 | 第29页 |
| ·曲线坐标描写 | 第29-32页 |
| ·曲线坐标系矢量描述 | 第29-30页 |
| ·正交曲线坐标系和物理分量 | 第30-32页 |
| ·曲杆变分方程的曲线坐标描写 | 第32-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 4 初应力平面拱的稳定和变形问题 | 第35-51页 |
| ·概述 | 第35页 |
| ·初应力平面拱的附加组合变形 | 第35-41页 |
| ·小曲率平面曲拱失稳模式 | 第35-36页 |
| ·初应力平面拱的虚功方程 | 第36-39页 |
| ·等效本构方程和边界条件 | 第39-41页 |
| ·初应力三特征量的确定 | 第41-44页 |
| ·初始状态无力矩 | 第42页 |
| (1) 拱作用竖直初始载荷 | 第42页 |
| (2) 拱作用径向初始载荷 | 第42页 |
| ·两端嵌固 | 第42-44页 |
| (1) 拱作用竖直初始载荷 | 第43-44页 |
| (2) 拱作用径向初始载荷 | 第44页 |
| ·忽略剪切的拱的稳定问题 | 第44-48页 |
| ·概述 | 第45页 |
| ·边界条件和变分方程 | 第45-46页 |
| ·初应力平面圆弧拱的临界载荷 | 第46-48页 |
| ·考虑剪切影响的拱的稳定问题 | 第48-49页 |
| ·附加变形的控制方程 | 第48-49页 |
| ·面内稳定问题 | 第49页 |
| ·面外稳定问题 | 第49页 |
| ·小结 | 第49-51页 |
| 5 曲杆一维有限元和拱的临界载荷计算 | 第51-69页 |
| ·概述 | 第51页 |
| ·有限单元法 | 第51-54页 |
| ·单元划分与位移插值函数 | 第51-54页 |
| ·拱变曲率处理 | 第54页 |
| ·平面圆弧拱临界载荷计算 | 第54-68页 |
| ·面内屈曲临界载荷计算 | 第54-61页 |
| ·面外屈曲临界载荷计算 | 第61-68页 |
| ·结论 | 第68-69页 |
| 6 拱的振动问题 | 第69-75页 |
| ·概述 | 第69页 |
| ·初应力圆弧拱面内固有频率 | 第69-71页 |
| ·初应力圆弧拱面外固有频率 | 第71-73页 |
| ·小结 | 第73-75页 |
| 7 总结与展望 | 第75-77页 |
| ·总结 | 第75页 |
| ·展望 | 第75-77页 |
| 致 谢 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-81页 |
