| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·医学成像和图像处理中反问题的研究背景 | 第10-12页 |
| ·选题意义 | 第12-13页 |
| ·字典学习算法的研究现状 | 第13-14页 |
| ·本论文的研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 理论背景知识 | 第16-26页 |
| ·字典学习算法的生物背景及常用算法 | 第16-21页 |
| ·字典学习算法的生物背景 | 第16-18页 |
| ·稀疏编码的研究历史 | 第18-19页 |
| ·常见字典学习算法的缺陷 | 第19-21页 |
| ·图像处理及医学成像的应用背景介绍 | 第21-23页 |
| ·图像处理及医学成像反问题介绍 | 第21-22页 |
| ·基于贝叶斯最大后验估计的图像稀疏模型 | 第22-23页 |
| ·增广拉格朗日相关算法介绍 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 约束型的基于增广拉格朗日的字典学习算法 | 第26-55页 |
| ·基于增广拉格朗日的字典学习算法PDL | 第26-35页 |
| ·PDL算法的提出 | 第26-29页 |
| ·PDL算法的迭代性质 | 第29-35页 |
| ·增广拉格朗日的字典学习算法ALM-DL | 第35-41页 |
| ·ALM-DL算法的提出 | 第36-38页 |
| ·ALM-DL算法的优劣性分析 | 第38-41页 |
| ·数值试验 | 第41-54页 |
| ·合成数据实验 | 第41-43页 |
| ·在去除高斯噪声中的应用 | 第43-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第4章 增广拉格朗日字典学习算法在图像复原中的应用 | 第55-94页 |
| ·无约束型的基于增广拉格朗日的字典学习算法 | 第55-62页 |
| ·q = 2 时算法AL-DL的提出 | 第55-59页 |
| ·算法字典序列的迭代加细性质 | 第59-60页 |
| ·q ≤ 2时算法 AL-GDL 的提出 | 第60-62页 |
| ·算法分别用于去噪的数值比较 | 第62-74页 |
| ·字典更新的性质分析 | 第63-67页 |
| ·高斯噪声去噪的分析 | 第67-70页 |
| ·椒盐噪声去噪的分析 | 第70-73页 |
| ·计算复杂度分析比较 | 第73-74页 |
| ·增广拉格朗日的字典学习算法在图像去模糊中的应用 | 第74-93页 |
| ·基本算法ADMDU-DEB的提出 | 第75-79页 |
| ·含变量为非负先验信息时扩充算法的提出 | 第79-81页 |
| ·实验结果 | 第81-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 第5章 增广拉格朗日字典学习算法在磁共振成像中的应用 | 第94-121页 |
| ·磁共振成像原理及压缩感知理论介绍 | 第94-100页 |
| ·磁共振成像的历史及其优缺点 | 第94-98页 |
| ·压缩感知理论及其主要算法介绍 | 第98-100页 |
| ·算法推导 | 第100-107页 |
| ·基本算法DLSR-MRI推导 | 第100-105页 |
| ·具取值约束的算法NNDLSR-MRI推导 | 第105-107页 |
| ·数值试验及算法参数讨论 | 第107-120页 |
| ·无噪仿真数据的重建 | 第108-115页 |
| ·含噪仿真数据的重建 | 第115-116页 |
| ·实际MRI数据的重建 | 第116-118页 |
| ·算法参数讨论 | 第118-120页 |
| ·本章小结 | 第120-121页 |
| 第6章 总结与展望 | 第121-124页 |
| ·本论文工作总结 | 第121-122页 |
| ·展望 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 攻读博士期间发表和完成的学术论文 | 第134-138页 |
| 附件 | 第138页 |