| 第一章 绪论 | 第1-15页 |
| ·Padé逼近简介 | 第11-12页 |
| ·Padé逼近概述 | 第12-15页 |
| 第二章 指数函数的Hermite-Padé逼近及其应用 | 第15-42页 |
| ·指数函数的Padé逼近、二次Padé逼近及其应用 | 第15-18页 |
| ·e~(-x)的Padé逼近与二次Padé6逼近 | 第15-17页 |
| ·一类基于Padé逼近的解析差分格式 | 第17-18页 |
| ·指数函数的三次Padé逼近 | 第18-31页 |
| ·系数多项式的显式构造 | 第19-21页 |
| ·余项渐近估计 | 第21-22页 |
| ·精确最小化 | 第22-23页 |
| ·系数多项式的微分方程 | 第23-24页 |
| ·数值例子 | 第24-25页 |
| ·系数多项式的简洁表示 | 第25-27页 |
| ·系数多项式的围道积分表示与渐近估计式 | 第27-31页 |
| ·指数函数一般三次Padé逼近及其应用 | 第31-35页 |
| ·系数多项式的显式公式 | 第31-32页 |
| ·余项渐近估计与精确最小化 | 第32-34页 |
| ·系数多项式的微分方程与数值例子 | 第34-35页 |
| ·一类基于一般三次Padé逼近的解析差分格式 | 第35页 |
| ·指数函数四次Padé逼近及其应用 | 第35-42页 |
| ·系数多项式的显式公式 | 第36-38页 |
| ·余项渐近估计与精确最小化 | 第38-39页 |
| ·系数多项式的微分方程与数值例子 | 第39-40页 |
| ·一类基于四次Padé逼近的解析差分格式 | 第40-42页 |
| 第三章 一元代数函数逼近问题研究 | 第42-51页 |
| ·二次代数函数逼近 | 第42-43页 |
| ·三次代数函数逼近 | 第43-46页 |
| ·情形D(0)≠0 | 第44-45页 |
| ·情形D(0)=0 | 第45-46页 |
| ·一般三次代数函数逼近 | 第46-51页 |
| ·情形E(0)≠0 | 第47-49页 |
| ·情形E(0)=0 | 第49-51页 |
| 第四章 多元代数函数逼近问题研究 | 第51-73页 |
| ·Canterbury二元二次代数函数逼近 | 第51-66页 |
| ·主要结论 | 第52-57页 |
| ·数值例子 | 第57-58页 |
| ·简单非对角二元二次Canterbury逼近多项式序列 | 第58-59页 |
| ·二元二次对角Canterbury逼近的计算 | 第59-66页 |
| ·Karlsson-Wallin型多元代数函数逼近 | 第66-70页 |
| ·定义 | 第66-67页 |
| ·二元p次逼近的代数性质 | 第67-68页 |
| ·对角二元二次逼近的局部性质 | 第68-70页 |
| ·Lutterodt型多元代数函数逼近 | 第70-73页 |
| ·二元逼近 | 第70-71页 |
| ·多元逼近 | 第71-73页 |
| 第五章 多元最小二乘正交多项式及其应用 | 第73-84页 |
| ·一元最小二乘正交多项式及其应用 | 第73-74页 |
| ·定义与性质 | 第73-74页 |
| ·在Padé型逼近中的应用 | 第74页 |
| ·矩形多元最小二乘正交多项式及其应用 | 第74-80页 |
| ·定义 | 第75-76页 |
| ·计算 | 第76-77页 |
| ·双正交性 | 第77-78页 |
| ·在二元Padé型逼近中的应用 | 第78-80页 |
| ·三角形多元最小二乘正交多项式 | 第80-84页 |
| ·定义 | 第80-81页 |
| ·双正交性 | 第81-82页 |
| ·在二元Padé型逼近中的应用 | 第82-84页 |
| 第六章 多元矩阵Padé型逼近 | 第84-98页 |
| ·一元矩阵Padé型逼近与Padé逼近 | 第84-85页 |
| ·多元矩形矩阵Padé型逼近 | 第85-98页 |
| ·定义 | 第86-89页 |
| ·基本性质 | 第89-92页 |
| ·元矩阵Padé逼近 | 第92-96页 |
| ·左矩阵Padé逼近 | 第96-98页 |
| 第七章 多元扰动Padé逼近 | 第98-102页 |
| ·一元扰动Padé逼近 | 第98-99页 |
| ·多元扰动Padé逼近 | 第99-102页 |
| ·定义 | 第99-100页 |
| ·数值例子 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-106页 |
| 论文创新点摘要 | 第106-107页 |
| 发表论文情况 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108-110页 |
