| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 第二章 有关逻辑函数的基础知识 | 第13-25页 |
| ·有关布尔函数的基础知识 | 第13-20页 |
| ·有关布尔向量函数的基础知识 | 第20-22页 |
| ·环上逻辑函数的基础知识 | 第22-25页 |
| 第三章 广半Bent函数的密码学性质 | 第25-37页 |
| ·广半Bent函数的定义和性质 | 第25-30页 |
| ·仅在{0，α}点不满足扩散准则的布尔函数的结构特征 | 第30-37页 |
| ·仅在{0，α}点不满足扩散准则的布尔函数的自相关特征 | 第30-32页 |
| ·仅在{0，α}点不满足扩散准则的布尔函数的代数结构特征 | 第32-35页 |
| ·满足n-1次扩散准则而不满足n次扩散准则的布尔函数的结构特征 | 第35-37页 |
| 第四章 k阶拟Bent函数的密码学性质 | 第37-72页 |
| ·k阶拟Bent函数的定义和性质 | 第38-41页 |
| ·k阶拟Bent函数的密码学性质 | 第39-41页 |
| ·k阶拟Bent函数与部分Bent函数的关系 | 第41页 |
| ·k阶拟Bent函数的等价判别条件 | 第41-46页 |
| ·k阶拟Bent函数的典型构造方法 | 第46-52页 |
| ·典型k阶拟Bent函数的密码学性质 | 第47-48页 |
| ·k阶拟Bent函数密码性质的矩阵特征 | 第48-52页 |
| ·k阶拟Bent函数在密码和通信中的应用 | 第52-63页 |
| ·基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现 | 第52-56页 |
| ·利用k阶拟Bent函数构造Bent互补函数族和Bent侣 | 第56-58页 |
| ·k阶拟Bent函数在分组密码中的应用 | 第58-63页 |
| ·k阶拟Bent函数的其它构造方法 | 第63-67页 |
| ·一类近似稳定的布尔函数的构造 | 第67-72页 |
| ·一类布尔函数的Walsh谱分解式 | 第67-69页 |
| ·一类近似稳定的布尔函数的构造 | 第69-72页 |
| 第五章 Z_P上k阶拟广义Bent函数的密码学性质 | 第72-91页 |
| ·Z_p上k阶拟广义Bent函数的定义和性质 | 第72-74页 |
| ·Z_p上k阶拟广义Bent函数的等价判别条件 | 第74-77页 |
| ·Z_p上k阶拟广义Bent函数的典型构造和递归构造 | 第77-83页 |
| ·Z_p上k阶拟广义Bent函数的典型构造 | 第77-79页 |
| ·Z_p上k阶拟广义Bent函数的递归构造 | 第79-83页 |
| ·Z_3上k阶拟广义Bent函数的谱特征 | 第83-86页 |
| ·Z_p上k阶拟广义Bent函数的谱特征 | 第86-91页 |
| ·Z_p上k阶拟广义Bent函数的谱特征 | 第86-88页 |
| ·Z_p上k阶拟广义Bent函数与所有仿射函数的符合率 | 第88-91页 |
| 第六章 有限域上逻辑函数的密码学性质 | 第91-146页 |
| ·基础知识 | 第92-97页 |
| ·有关有限域的基础知识 | 第92-94页 |
| ·有关有限域上逻辑函数的基础知识 | 第94-97页 |
| ·有限域上逻辑函数与其Chrestenson谱的关系 | 第97-102页 |
| ·有限域上逻辑函数的Chrestenson谱 | 第97-99页 |
| ·有限域上逻辑函数的反演公式 | 第99-102页 |
| ·有限域上q值随机变量联合分布的分解式及其应用 | 第102-107页 |
| ·有限域上q值随机变量联合分布的分解式 | 第102-104页 |
| ·有限域上q值随机变量联合分布分解式的应用 | 第104-107页 |
| ·有限域上逻辑函数与相应素域上向量逻辑函数的关系 | 第107-114页 |
| ·有限域上逻辑函数与相应素域上向量逻辑函数的关系 | 第107-110页 |
| ·有限域上逻辑函数与相应素域上向量逻辑函数密码性质的联系 | 第110-114页 |
| ·有限域上逻辑函数的线性结构 | 第114-121页 |
| ·有限域上逻辑函数各类线性结构的关系 | 第114-117页 |
| ·有限域上任意点都是线性结构的逻辑函数的全部构造 | 第117-119页 |
| ·有限域上的泛仿射函数 | 第119-121页 |
| ·有限域上逻辑函数的退化性 | 第121-130页 |
| ·有限域上逻辑函数的退化性与线性结构的关系 | 第121-124页 |
| ·有限域上逻辑函数的退化性与Chrestenson谱支集的关系 | 第124-130页 |
| ·有限域上逻辑函数的非线性度 | 第130-134页 |
| ·有限域上的广义Bent函数和完全非线性函数 | 第134-139页 |
| ·有限域上的广义Bent函数和完全非线性函数的等价定义 | 第134-136页 |
| ·有限域上的完全非线性函数与相应素域上的向量广义Bent函数 | 第136-139页 |
| ·有限域上完全非线性函数的存在性和构造 | 第139-146页 |
| ·特征为2的有限域上完全非线性函数的存在性 | 第139-140页 |
| ·特征为p的有限域上完全非线性函数的存在性 | 第140-141页 |
| ·有限域上完全非线性函数的构造 | 第141-146页 |
| 第七章 结束语 | 第146-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
| 参考文献 | 第148-153页 |
