| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| §1．1 孤立子研究的历史背景 | 第10-11页 |
| §1．2 非线性演化方程（组）的解发展情况 | 第11-18页 |
| §1．3 吴方法和符号计算的应用 | 第18页 |
| §1．4 本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 第二章 C-D对和C-D可积系统 | 第20-50页 |
| §2．1 AC=BD理论及应用 | 第20-27页 |
| §2．2 构造算子C和D的若干方法 | 第27-41页 |
| §2．3 C-D可积系统 | 第41-44页 |
| §2．4 附录：形式可积系统的一般理论 | 第44-50页 |
| 第三章 非线性发展方程的精确波解 | 第50-80页 |
| §3．1 孤立子基本概念及分类 | 第50-51页 |
| §3．2 新的Riccati方程展开法与应用 | 第51-56页 |
| §3．3 改进的齐次平衡法与应用 | 第56-69页 |
| §3．4 C-D对和广义的Darboux变换-Ⅰ | 第69-73页 |
| §3．5 C-D对和广义的Darboux变换-Ⅱ | 第73-80页 |
| 第四章 Painleve奇性分析和Backlund变换 | 第80-88页 |
| §4．1 一般数学原理 | 第80-83页 |
| §4．2 （2+1）-维广义Burgers方程Ⅰ和Backlund变换 | 第83-85页 |
| §4．3 （2+1）-维广义Burgers方程Ⅱ和Backlund变换 | 第85-88页 |
| 第五章 非线性波方程的对称和可积性 | 第88-112页 |
| §5．1 对称的一般理论 | 第88-91页 |
| §5．2 Estevez-Mansfield-Clarkson（EMC）E（m,n）方程 | 第91-97页 |
| §5．3 （2+1）-维广义Kroteweg-de Vries方程 | 第97-105页 |
| §5．4 （2+1）-维广义Burgers方程Ⅱ的对称和条件对称 | 第105-112页 |
| 第六章 lax可积族和Liouville完全可积的Hamilton系统 | 第112-134页 |
| §6．1 一般原理和定理 | 第112-117页 |
| §6．2 具有任意函数的广义高次Dirac谱问题 | 第117-123页 |
| §6．3 广义Kaup-Newell谱问题及其N-Hamilton结构 | 第123-127页 |
| §6．4 新的含有五个位势的3×3等谱问题 | 第127-134页 |
| 第七章 约束流、对合系统、r-矩阵和变量分离性 | 第134-152页 |
| §7．1 一般理论 | 第134-136页 |
| §7．2 Bargmam约束流的r-矩阵和对合系统 | 第136-143页 |
| §7．3 与Guo族有关的高阶约束流，Lax表示和r-矩阵 | 第143-148页 |
| §7．4 Dirac族的约束流的可分离性和分离方程 | 第148-152页 |
| 第八章 非线性波方程族的可积耦合 | 第152-160页 |
| §8．1 一般理论 | 第152-153页 |
| §8．2 构造性方法及TC族的可积耦合 | 第153-160页 |
| 总结与展望 | 第160-162页 |
| 参考文献 | 第162-172页 |
| 博士期间发表的论文、参加的课题及获奖 | 第172-176页 |
| 创新点摘要 | 第176-178页 |
| 致谢 | 第178页 |
