| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·研究背景及其现状 | 第10-13页 |
| ·文章结构 | 第13-14页 |
| 第二章 一维前向-后向热方程 | 第14-63页 |
| ·常见的有限差分格式 | 第14-19页 |
| ·一种新的差分格式 | 第19-26页 |
| ·新的差分格式 | 第19-23页 |
| ·迭代方法 | 第23-26页 |
| ·数值例子 | 第26页 |
| ·Saulyev格式 | 第26-42页 |
| ·第一类Saulyev格式 | 第27-33页 |
| ·第二类Saulyev格式 | 第33-35页 |
| ·迭代方法 | 第35-40页 |
| ·数值例子 | 第40-42页 |
| ·分组格式 | 第42-51页 |
| ·数值格式 | 第42-51页 |
| ·数值例子 | 第51页 |
| ·当a=a(x,t)时的讨论 | 第51-63页 |
| 第三章 二维前向-后向热方程 | 第63-89页 |
| ·新的差分格式 | 第68-77页 |
| ·差分格式 | 第68-72页 |
| ·误差估计 | 第72-73页 |
| ·迭代方法 | 第73-76页 |
| ·数值例子 | 第76-77页 |
| ·分组格式 | 第77-89页 |
| 参考文献 | 第89-94页 |
| 发表文章目录 | 第94-95页 |
| 简历 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96页 |