| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第一章 预备知识 | 第8-17页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·常微分方程初值问题 | 第9页 |
| ·微分方程数值解法的基本思想 | 第9-10页 |
| ·Runge-Kutta方法与Runge-Kutta-Nystrom方法 | 第10-13页 |
| ·指数拟合方法 | 第13-14页 |
| ·ARKN方法 | 第14-17页 |
| 第二章 二阶振荡常微分方程的隐式ERKN方法 | 第17-38页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·一维ERKN方法及其阶条件 | 第18-19页 |
| ·高维ERKN方法及其阶条件 | 第19-21页 |
| ·隐式ERKN方法的构造 | 第21-30页 |
| ·一维隐式ERKN方法的构造 | 第21-26页 |
| ·高维隐式ERKN方法的构造 | 第26-30页 |
| ·新方法的相延迟及稳定性分析 | 第30-32页 |
| ·数值实验 | 第32-37页 |
| ·实验问题 | 第32-34页 |
| ·新方法的效率 | 第34-37页 |
| ·结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |