| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-13页 |
| 致谢 | 第13-21页 |
| 第一章 绪论 | 第21-34页 |
| ·本文的研究背景及现状 | 第21-31页 |
| ·计算机辅助几何设计 | 第21-24页 |
| ·Bezier方法的扩展 | 第24-26页 |
| ·曲线曲面自由变形技术 | 第26-29页 |
| ·Bezier三角曲面的凸性 | 第29-30页 |
| ·圆弧的Bezier逼近 | 第30页 |
| ·与给定多边形相切的样条曲线 | 第30-31页 |
| ·本文的主要工作 | 第31-34页 |
| ·本文的研究内容 | 第31-33页 |
| ·本文的创新点 | 第33-34页 |
| 第二章 CAGD中曲线曲面的形状修改与变形 | 第34-90页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·形状可调的广义Bezier曲线曲面 | 第34-47页 |
| ·带多形状参数的调配函数及性质 | 第34-38页 |
| ·广义Bezier曲线及其形状控制 | 第38-41页 |
| ·组合广义Bezier曲线的拼接 | 第41-43页 |
| ·广义Bezier曲面 | 第43-45页 |
| ·造型实例 | 第45-47页 |
| ·Bezier曲线曲面的同次扩展 | 第47-69页 |
| ·带形状参数的四次Bezier曲线曲面 | 第47-55页 |
| ·n次Bezier曲线曲面的同次扩展 | 第55-61页 |
| ·三角域上带形状参数的三次Bezier曲面 | 第61-69页 |
| ·小结 | 第69页 |
| ·基于多项式因子的曲线曲面自由变形方法 | 第69-88页 |
| ·伸缩因子 | 第69-70页 |
| ·平面参数曲线的自由变形 | 第70-78页 |
| ·空间参数曲线的自由变形 | 第78-86页 |
| ·空间参数曲面的自由变形 | 第86-88页 |
| ·小结 | 第88-90页 |
| 第三章 Bezier三角曲面的保凸条件 | 第90-110页 |
| ·三角域上的Bezier曲面 | 第90-96页 |
| ·面积坐标 | 第90-91页 |
| ·Bezier三角曲面及性质 | 第91-94页 |
| ·Bezier三角曲面的凸性 | 第94-96页 |
| ·Bezier三角曲面的非线性保凸条件 | 第96-99页 |
| ·Bezier三角曲面的线性保凸条件 | 第99-109页 |
| ·Bezier三角曲面线性保凸条件的构造方法 | 第99-103页 |
| ·Bezier三角曲面的线性保凸条件 | 第103-106页 |
| ·Bezier三角曲面线性保凸条件的几何解释 | 第106-109页 |
| ·小结 | 第109-110页 |
| 第四章 圆弧的四次Bezier逼近 | 第110-124页 |
| ·引言 | 第110页 |
| ·插值圆弧端点及中点的四次Bezier逼近 | 第110-113页 |
| ·插值圆弧端点及中点的四次Bezier逼近方法的改进 | 第113-115页 |
| ·插值圆弧端点及四等分点的四次Bezier逼近 | 第115-120页 |
| ·插值圆弧端点及四等分点的四次Bezier曲线 | 第115-118页 |
| ·圆弧的四次Bezier样条逼近 | 第118-120页 |
| ·插值圆弧端点及四等分点的四次Bezier逼近的改进 | 第120-122页 |
| ·小结 | 第122-124页 |
| 第五章 与给定多边形相切的Bezier样条曲线 | 第124-141页 |
| ·与给定多边形相切的C~1-Bezier样条曲线 | 第124-130页 |
| ·与给定多边形相切的C~1三次Bezier样条曲线 | 第124-127页 |
| ·与给定多边形相切的C~1二次Bezier样条曲线 | 第127-129页 |
| ·数值例子及结论 | 第129-130页 |
| ·与给定多边形相切的C~2-Bezier四次样条曲线 | 第130-134页 |
| ·组合四次Bezier曲线C~2拼接的几何关系 | 第130-131页 |
| ·与给定多边形相切的C~2可调分段四次Bezier曲线 | 第131-133页 |
| ·数值实例及结论 | 第133-134页 |
| ·与给定多边形相切的C~2-Ball四次样条曲线 | 第134-139页 |
| ·组合四次广义Ball曲线C~2拼接的几何关系 | 第134-136页 |
| ·与给定多边形相切的C~2可调分段四次广义Ball曲线 | 第136-139页 |
| ·数值实例 | 第139页 |
| ·小结 | 第139-141页 |
| 第六章 总结与展望 | 第141-144页 |
| ·本文的工作总结 | 第141-142页 |
| ·今后的研究展望 | 第142-144页 |
| 参考文献 | 第144-152页 |
| 攻读博士学位期间主持和参加的科研项目 | 第152-153页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第153页 |
