| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第5-7页 |
| 第一章 背景 | 第7-19页 |
| §1.1 Fourier分析的背景 | 第7-8页 |
| §1.2 小波分析的背景及应用 | 第8-12页 |
| §1.3 复合伸缩小波的背景 | 第12-19页 |
| §1.3.1 复合伸缩小波的产生背景 | 第12-13页 |
| §1.3.2 复合伸缩小波的理论背景 | 第13-19页 |
| §1.3.2.1 小波基本理论 | 第13-16页 |
| §1.3.2.2 复合伸缩小波基本理论 | 第16-19页 |
| 第二章 主要结果 | 第19-21页 |
| 第三章 准备工作 | 第21-29页 |
| 第四章 主要结果的证明 | 第29-34页 |
| §4.1 定理2.2的证明 | 第29-30页 |
| §4.2 定理2.3和定理2.4的证明 | 第30-31页 |
| §4.2.1 定理2.3的证明 | 第30-31页 |
| §4.2.2 定理2.4的证明 | 第31页 |
| §4.3 推论2.1的证明 | 第31-34页 |
| 第五章 一些例子 | 第34-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39页 |