| Abstract | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-11页 |
| 1 Introduction | 第11-23页 |
| §1.1 Classical Fourier analysis | 第11-12页 |
| §1.2 Fourier transform ofl-adic sheaves | 第12-14页 |
| §1.3 Global Fourier transform of D-modules | 第14-15页 |
| §1.4 Stationary phase principle | 第15-17页 |
| §1.5 Local Fourier transforms of D-modules | 第17-20页 |
| §1.6 Explicit formulas of local Fourier transforms of D-modules | 第20-21页 |
| §1.7 Structure of the paper | 第21-23页 |
| 2 Good Lattices pairs of connections | 第23-37页 |
| §2.1 Introduction | 第23页 |
| §2.2 Good lattices pairs of vector bundles with a connection on a smooth curve | 第23-24页 |
| §2.3 Good lattices pairs of connections on a discrete valuation field | 第24-37页 |
| 3 Global Fourier transforms and stationary phase principle | 第37-47页 |
| §3.1 Base change theorems | 第37-38页 |
| §3.2 Gauss-Manin connection | 第38-39页 |
| §3.3 Stationary phase principle | 第39-47页 |
| 4 Local Fourier transforms | 第47-65页 |
| §4.1 Introduction | 第47-49页 |
| §4.2 Local Fourier transform F(0,∞) | 第49-54页 |
| §4.3 Local Fourier transform F(∞,0) | 第54-56页 |
| §4.4 Local Fourier transform F(∞,∞) | 第56-59页 |
| §4.5 Some applications of stationary phase principle | 第59-65页 |
| 5 Calculation of local Fourier transforms | 第65-85页 |
| §5.1 Introduction | 第65页 |
| §5.2 Calculation of local Fourier transform F(0,∞) | 第65-75页 |
| §5.3 Calculation of local Fourier transform F(∞,0) | 第75-77页 |
| §5.4 Calculation of local Fourier transform F(∞,∞) | 第77-85页 |
| Acknowledgements | 第85-87页 |
| References | 第87-90页 |
