| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| §1.1 反问题的介绍 | 第8-10页 |
| §1.2 声波障碍散射问题 | 第10-13页 |
| §1.3 本文的主要内容安排 | 第13-14页 |
| 第二章 不适定问题与正则化方法 | 第14-24页 |
| §2.1 不适定问题 | 第14-15页 |
| §2.2 正则化方法 | 第15-24页 |
| §2.2.1 方法的误差估计 | 第17-19页 |
| §2.2.2 数值例子 | 第19-24页 |
| 第三章 声波障碍散射正问题的数值方法 | 第24-38页 |
| §3.1 声波障碍散射正问题 | 第24-25页 |
| §3.2 单层位势和双层位势 | 第25-27页 |
| §3.3 Dirichlet外边值问题的数值解法 | 第27-35页 |
| §3.3.1 Nystr(o|¨) m方法 | 第27-30页 |
| §3.3.2 迭代的Tiknonov正则化方法 | 第30-33页 |
| §3.3.3 改进的Tiknonov正则化方法 | 第33-35页 |
| §3.4 二维Laplace方程内Dirichlet问题的数值方法 | 第35-38页 |
| 第四章 声波反散射问题 | 第38-47页 |
| §4.1 声波反散射问题的提法 | 第38-39页 |
| §4.2 反演声波散射区域的一种方法 | 第39-47页 |
| §4.2.1 重建方法的数学分析 | 第40-42页 |
| §4.2.2 计算方法与数值例子 | 第42-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 攻读硕士期间主要科研成果 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |