| 摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 目录 | 第8页 |
| 英文目录 | 第8-93页 |
| 第一章 Introduction | 第10-14页 |
| 第二章 Preliminaries | 第14-20页 |
| ·Basic notions about partitions | 第14-16页 |
| ·Basic notions about Symmetric functions | 第16-18页 |
| ·Known results | 第18-20页 |
| 第三章 Some properties of partitions and symmetric functions | 第20-30页 |
| ·Properties of partitions | 第20-23页 |
| ·Properties of symmetric functions | 第23-30页 |
| 第四章 The realization of rectangular Jack symmetric functions | 第30-49页 |
| ·Representation space V and transformation to Λ_C | 第30-31页 |
| ·Jack vertex operator on V and an explicit formula | 第31-34页 |
| ·Generalized Jacobi-Trudi's theorem | 第34-36页 |
| ·Jack functions of rectangular shapes | 第36-39页 |
| ·Analysis of H_α(Z_s,W_t) | 第39-44页 |
| ·The products making a basis | 第44-49页 |
| 第五章 Some operators on symmetric functions | 第49-77页 |
| ·Some cutting off operators | 第49-56页 |
| ·Some simple generalization to the Macdonald Functions | 第56-58页 |
| ·The operators conjugate to generalized homogeneous functions | 第58-63页 |
| ·The infinite-variables version of Laplace-Beltrami-type operators | 第63-71页 |
| ·Combinatorial formulae for Jack functions | 第71-75页 |
| ·The action of Virasoro algebra on Jack functions | 第75-77页 |
| 第六章 The even power of Vandermonde determinant | 第77-83页 |
| ·Coefficients of Multi-Jack's | 第77-79页 |
| ·The coefficient of some monomials in П_(1≤i≠j≤s)~((1-(?))~α) | 第79-83页 |
| 参考文献 | 第83-86页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第86-87页 |
| Acknowledgement | 第87-88页 |
| Appendix:the computations of some coefficients | 第88-93页 |
| 中文目录 | 第93-106页 |
| 第一章 绪论 | 第93-95页 |
| 第二章 预备知识 | 第95-97页 |
| 第三章 分拆和对称函数的一些性质 | 第97-98页 |
| 第四章 矩形Jack函数的实现 | 第98-102页 |
| 第五章 Jack函数的一个无限变量版本的 Laplaee-Beltrami算子 | 第102-104页 |
| 第六章 Vandremonde行列式的偶数方 | 第104-106页 |
