| 摘要 | 第7-8页 |
| ABSTRACT | 第8页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 反问题和不适定问题 | 第9页 |
| 1.2 软化的正则化方法 | 第9-10页 |
| 1.3 分数次Tikhonov正正则化方法 | 第10-11页 |
| 1.4 论文结构 | 第11-12页 |
| 第2章 修修正的Helmholtz方方程Cauchy问题 | 第12-16页 |
| 2.1 问题描述 | 第12-13页 |
| 2.2 问题的不适定性 | 第13-14页 |
| 2.3 预备引理 | 第14-16页 |
| 第3章 软软化正则化方法及误差估计 | 第16-29页 |
| 3.1 问题Ⅰ:正则化参数选取及误差估计 | 第16-21页 |
| 3.2 问题Ⅱ:正则化参数选取及误差估计 | 第21-24页 |
| 3.3 数值实验 | 第24-29页 |
| 第4章 分分数次Tikhonov正正则化方法及误差估计 | 第29-38页 |
| 4.1 问题Ⅰ:正则化参数选取及误差估计 | 第29-32页 |
| 4.2 问题Ⅱ:正则化参数选取及误差估计 | 第32-34页 |
| 4.3 数值实验 | 第34-38页 |
| 总结与展望 | 第38-39页 |
| 参参考文献 | 第39-42页 |
| 攻攻读硕士学位期间发表的论文 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43页 |