| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景及现状分析 | 第10-11页 |
| 1.1.1 分数阶微积分理论的发展 | 第10-11页 |
| 1.1.2 分数阶微分方程的研究现状 | 第11页 |
| 1.2 分数阶时滞微分方程的发展概况 | 第11-13页 |
| 1.2.1 时滞系统的研究概况 | 第11-12页 |
| 1.2.2 分数阶时滞微分方程的发展现状 | 第12-13页 |
| 1.3 正交多项式逼近函数理论及意义 | 第13页 |
| 1.4 论文的研究意义及结构安排 | 第13-15页 |
| 1.4.1 论文的研究意义 | 第13-14页 |
| 1.4.2 论文的结构安排 | 第14-15页 |
| 第2章 移位chebyshev多项式求解一类多阶分数阶微分方程 | 第15-32页 |
| 2.1 分数阶微分与正交多项式 | 第15-17页 |
| 2.1.1 caputo类型的分数阶微分 | 第15-16页 |
| 2.1.2 移位chebyshev多项式 | 第16-17页 |
| 2.2 函数逼近 | 第17-18页 |
| 2.3 数值格式构造 | 第18-20页 |
| 2.3.1 分数阶微分算子矩阵 | 第18-19页 |
| 2.3.2 数值算法 | 第19-20页 |
| 2.4 误差校正 | 第20-22页 |
| 2.5 数值算例 | 第22-31页 |
| 2.6 本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 移位chebyshev多项式解两类分数阶比例时滞微分方程 | 第32-44页 |
| 3.1 分数阶线性比例时滞微分方程 | 第32-39页 |
| 3.1.1 比例时滞系数矩阵 | 第32-34页 |
| 3.1.2 数值分析 | 第34页 |
| 3.1.3 收敛性分析 | 第34-35页 |
| 3.1.4 数值算例 | 第35-39页 |
| 3.2 分数阶非线性比例时滞微分方程 | 第39-43页 |
| 3.2.1 非线性比例时滞系数矩阵 | 第40页 |
| 3.2.2 数值方法 | 第40-41页 |
| 3.2.3 数值算例 | 第41-43页 |
| 3.3 本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 移位chebyshev多项式求解分数阶比例时滞偏微分方程 | 第44-49页 |
| 4.1 二元函数逼近 | 第44-45页 |
| 4.2 计算格式 | 第45-46页 |
| 4.3 数值算例 | 第46-48页 |
| 4.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
