| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-11页 |
| 第二章 带参数激励耦合van der Pol系统的研究 | 第11-25页 |
| 2.1 多尺度法 | 第11-19页 |
| 2.1.1 1:1内共振 | 第13-15页 |
| 2.1.2 2:1内共振 | 第15-17页 |
| 2.1.3 结论分析 | 第17-19页 |
| 2.2 同伦分析方法 | 第19-24页 |
| 2.3 总结 | 第24-25页 |
| 第三章 非线性系统二倍周期解多频同伦分析方法的研究 | 第25-34页 |
| 3.1 构造用多频同伦分析方法解两自由度非线性动力系统的步骤 | 第25-26页 |
| 3.2 Duffing振荡器的研究 | 第26-33页 |
| 3.2.1 单倍周期解 | 第26-31页 |
| 3.2.2 二倍周期解 | 第31-33页 |
| 3.3 结论分析 | 第33-34页 |
| 第四章 二维离散Duffing系统混沌的研究 | 第34-40页 |
| 4.1 离散化Duffing系统 | 第34-35页 |
| 4.2 系统快慢耦合动力学的研究 | 第35-39页 |
| 4.3 结论分析 | 第39-40页 |
| 研究展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |