丢番图方程及其在数学竞赛中的应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 研究目的 | 第12页 |
| 1.3 研究意义 | 第12-13页 |
| 1.4 研究方法 | 第13页 |
| 1.5 研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 解丢番图方程的初等方法 | 第14-44页 |
| 2.1 同余法 | 第14-16页 |
| 2.2 分解因子法 | 第16-22页 |
| 2.3 不等式法 | 第22-24页 |
| 2.4 无穷递降法 | 第24-29页 |
| 2.5 比较素数幂法 | 第29-32页 |
| 2.6 构造法 | 第32-33页 |
| 2.7 二次剩余法 | 第33-35页 |
| 2.8 Pell方程法 | 第35-42页 |
| 2.9 本章小结 | 第42-44页 |
| 第3章 解丢番图方程的高等方法 | 第44-50页 |
| 3.1 唯一分解整环法 | 第44-48页 |
| 3.2 三次剩余法 | 第48-49页 |
| 3.3 本章小结 | 第49-50页 |
| 第4章 丢番图方程在数学竞赛中的应用 | 第50-65页 |
| 4.1 用同余理论解一道数学竞赛题 | 第50-58页 |
| 4.2 一道数学竞赛题的探究 | 第58-62页 |
| 4.3 几道自己命制的题目 | 第62-64页 |
| 4.4 本章小结 | 第64-65页 |
| 第5章 结束语 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69页 |
