| Abstract | 第3页 |
| Chapter 1 Introduction | 第5-11页 |
| 1.1 Riemannian Manifolds | 第5-6页 |
| 1.2 Symmetric connection | 第6-8页 |
| 1.3 Semi-Symmetric connection | 第8-9页 |
| 1.4 Semi-Symmetric metric connection | 第9页 |
| 1.5 Semi-Symmetric non-metric connection | 第9页 |
| 1.6 Chen's first inequality | 第9-11页 |
| Chapter 2 Preliminaries | 第11-17页 |
| Chapter 3 Main works | 第17-39页 |
| 3.1 Inequalities with respect to Semi-Symmetric metric connection | 第17-27页 |
| 3.1.1 Chen first inequality | 第17-22页 |
| 3.1.2 Ricci and k-Ricci curvature | 第22-27页 |
| 3.2 Inequalities for Semi-Symmetric Non-mctric connection | 第27-39页 |
| 3.2.1 Chen's first inequality | 第27-33页 |
| 3.2.2 Ricci curvature and k-Ricci Curvatures | 第33-39页 |
| Acknowledgements | 第39-41页 |
| Bibliography | 第41-43页 |
