| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 模型降阶方法 | 第10-11页 |
| 1.2.2 计算电磁学方法 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要工作和创新 | 第12页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第12-14页 |
| 第二章 模型降阶方法 | 第14-20页 |
| 2.1 Páde近似方法 | 第14-15页 |
| 2.2 减基法 | 第15页 |
| 2.3 Krylov子空间方法 | 第15-19页 |
| 2.3.1 Krylov子空间 | 第15-16页 |
| 2.3.2 Krylov子空间方法的分类 | 第16页 |
| 2.3.3 Arnoldi算法 | 第16-18页 |
| 2.3.4 GMRES方法 | 第18-19页 |
| 2.4 小结 | 第19-20页 |
| 第三章 经典的数值方法概述 | 第20-36页 |
| 3.1 有限元方法 | 第20-26页 |
| 3.1.1 区域离散或子域划分 | 第20-22页 |
| 3.1.2 插值函数的选择 | 第22-23页 |
| 3.1.3 方程组的建立 | 第23-25页 |
| 3.1.4 方程组的求解 | 第25-26页 |
| 3.2 DG方法 | 第26-35页 |
| 3.2.1 一维问题 | 第26-33页 |
| 3.2.2 二维问题 | 第33-35页 |
| 3.3 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 减基法与DG方法结合求解Maxwell方程组 | 第36-47页 |
| 4.1 问题概述 | 第36页 |
| 4.2 符号定义 | 第36-37页 |
| 4.3 DG方法求解 | 第37-40页 |
| 4.3.1 公式推导 | 第37-38页 |
| 4.3.2 单元离散 | 第38-39页 |
| 4.3.3 全局组装 | 第39-40页 |
| 4.4 用减基法对模型降阶 | 第40-46页 |
| 4.4.1 问题概述 | 第40-43页 |
| 4.4.2 减基空间 | 第43-44页 |
| 4.4.3 后验误差估计 | 第44-45页 |
| 4.4.4 自适应算法 | 第45-46页 |
| 4.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 数值实验 | 第47-50页 |
| 5.1 电磁波的散射 | 第47-48页 |
| 5.2 纳米线对平面波的散射 | 第48-50页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第50-51页 |
| 6.1 全文总结 | 第50页 |
| 6.2 展望 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |