| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 前言 | 第6-15页 |
| 1 绪论 | 第15-17页 |
| 2 量子信息与测量 | 第17-57页 |
| 2.1 量子门 | 第17-31页 |
| 2.1.1 单比特 | 第17-19页 |
| 2.1.1.1 纯态的布洛赫矢量表示 | 第17-18页 |
| 2.1.1.2 单比特门——转动算子 | 第18-19页 |
| 2.1.2 两比特门 | 第19-31页 |
| 2.1.2.1 两比特纠缠态,纠缠门 | 第19-20页 |
| 2.1.2.2 单比特哈密顿量写法的两种约定 | 第20-21页 |
| 2.1.2.3 XY耦合项的作用——J-swap门 | 第21-22页 |
| 2.1.2.4 ZZ型耦合项的作用——c-Phase门 | 第22-24页 |
| 2.1.2.5 XX耦合项的作用——CR (Cross-Resonance)门 | 第24-30页 |
| 2.1.2.6 XX型耦合RWA后等价于XY型耦合 | 第30-31页 |
| 2.2 密度算子 | 第31-36页 |
| 2.2.1 密度算子的一些性质 | 第32-34页 |
| 2.2.1.1 力学量的期望值 | 第32-33页 |
| 2.2.1.2 对角元的意义 | 第33页 |
| 2.2.1.3 封闭系统的混态演化 | 第33页 |
| 2.2.1.4 TLS密度算子的布洛赫矢量表示 | 第33-34页 |
| 2.2.2 密度算子与复合系统 | 第34-36页 |
| 2.2.2.1 描述子系统的状态:部分迹 | 第34-35页 |
| 2.2.2.2 混态纯化 | 第35-36页 |
| 2.2.2.3 不同拆解之间的联系,GHJW定理 | 第36页 |
| 2.3 测量理论简述 | 第36-43页 |
| 2.3.1 投影测量 | 第36-37页 |
| 2.3.2 考虑仪器的作用——冯诺伊曼测量 | 第37-38页 |
| 2.3.3 一般性测量 | 第38-43页 |
| 2.3.3.1 测量算子 | 第38页 |
| 2.3.3.2 用测量算子表征的测量系统演化 | 第38-41页 |
| 2.3.3.3 得到特定测量结果的概率,以及测量后子系统A 所处的状态 | 第41-43页 |
| 2.4 开放系统 | 第43-57页 |
| 2.4.1 算子和表示(OSR) | 第43-46页 |
| 2.4.1.1 算子和表示的幺正自由度(不唯一性) | 第44-46页 |
| 2.4.2 Lindblad型主方程 | 第46-52页 |
| 2.4.2.1 得到Lindblad型主方程 | 第46-48页 |
| 2.4.2.2 Lindblad型主方程的物理诠释 | 第48-49页 |
| 2.4.2.3 单比特退相干对应的Lindblad算子 | 第49-51页 |
| 2.4.2.4 非厄米哈密顿量的物理意义 | 第51-52页 |
| 2.4.3 单比特退相干的唯相描述 | 第52-57页 |
| 2.4.3.1 qubit退相干的参量化描述 | 第52-54页 |
| 2.4.3.2 布洛赫方程组 | 第54-57页 |
| 3 拉比模型及其衍生模型 | 第57-87页 |
| 3.1 辐射场与二能级作用的半经典理论 | 第57-75页 |
| 3.1.1 二能级系统(TLS) | 第57页 |
| 3.1.2 拉比模型 | 第57-59页 |
| 3.1.3 旋转坐标系下二能级原子与经典辐射场作用的描述 | 第59-62页 |
| 3.1.3.1 旋转坐标系 | 第59页 |
| 3.1.3.2 旋转坐标系在任意转速下的哈密顿量与RWA | 第59-61页 |
| 3.1.3.3 利用符号关系简单得到哈密顿量 | 第61-62页 |
| 3.1.4 旋转坐标系下的时间演化,拉比频率,失谐的影响 | 第62-64页 |
| 3.1.5 RamseyFringes | 第64-67页 |
| 3.1.5.1 利用Ramsey Fringes分辨单光子双光子过程 | 第65-67页 |
| 3.1.6 RWA成立的条件 | 第67-73页 |
| 3.1.6.1 共振条件 | 第68-69页 |
| 3.1.6.2 弱耦合极限条件 | 第69-72页 |
| 3.1.6.3 当我们说RWA的时候,我们到底在说什么? | 第72-73页 |
| 3.1.7 半经典各向异性拉比模型(Semi-Classical AnisotropicRabi Model) | 第73-75页 |
| 3.2 辐射场与二能级作用的量子理论 | 第75-87页 |
| 3.2.1 光场量子化简述 | 第75-76页 |
| 3.2.2 Jaynes-Cummings哈密顿量 | 第76-79页 |
| 3.2.3 色散区间 | 第79-87页 |
| 3.2.3.1 得到色散哈密顿量 | 第79-83页 |
| 3.2.3.2 色散哈密顿量成立的条件 | 第83-84页 |
| 3.2.3.3 两比特色散耦合 | 第84-87页 |
| 4 电路量子化 | 第87-107页 |
| 4.1 分支磁通和分支电荷 | 第87-89页 |
| 4.2 分支能量 | 第89-95页 |
| 4.2.1 线性电容和电感的分支能量 | 第90-91页 |
| 4.2.2 JJ是非线性电感 | 第91-94页 |
| 4.2.3 约瑟夫森耦合能 | 第94-95页 |
| 4.3 电路哈密顿量 | 第95-100页 |
| 4.3.1 电路拓扑结构 | 第95-97页 |
| 4.3.2 构造电路哈密顿量的手续 | 第97-98页 |
| 4.3.3 电流偏置JJ | 第98-100页 |
| 4.4 电路量子电动力学的正则量子化 | 第100-107页 |
| 4.4.1 正则量子化条件 | 第100-102页 |
| 4.4.2 JJ的量子化 | 第102-107页 |
| 4.4.2.1 电荷量子比特 | 第103-105页 |
| 4.4.2.2 Transmon | 第105-107页 |
| 5 半经典拉比模型在任意强驱动区间的量子模拟 | 第107-115页 |
| 5.1 实验描述 | 第108-111页 |
| 5.1.1 样品描述 | 第108页 |
| 5.1.2 测量系统描述 | 第108-109页 |
| 5.1.3 混频方案 | 第109-111页 |
| 5.2 实验结果:极强驱动下反旋转项的影响以及初相位敏感性 | 第111-115页 |
| 致谢 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-127页 |
| 附录A 数字零差(digital homodyne) | 第127-133页 |
| A.1 DFT | 第129-133页 |
| A.1.1 DFT的sine/cosine展开 | 第131-133页 |
| A.1.1.1 N为偶数情况 | 第131-132页 |
| A.1.1.2 N为奇数情况 | 第132-133页 |
| 简历与科研成果 | 第133-134页 |
