| 中文摘要 | 第4-9页 |
| Abstract | 第9-14页 |
| 第一章 绪论 | 第17-25页 |
| §1.1 引言 | 第17-19页 |
| §1.2 预备知识 | 第19-21页 |
| §1.2.1 径向基函数基本理论 | 第19-20页 |
| §1.2.2 Multiquadric的相关概述 | 第20-21页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第21-23页 |
| §1.3.1 一元高精度MQ拟插值算子的构造 | 第21-22页 |
| §1.3.2 二元高精度MQ拟插值算子的构造 | 第22-23页 |
| §1.4 本文的结构 | 第23-25页 |
| 第二章 拟插值的研究现状 | 第25-41页 |
| §2.1 拟插值的发展 | 第25-27页 |
| §2.2 Strang-Fix条件 | 第27-29页 |
| §2.3 定义在无穷域上的高精度拟插值算子的构造 | 第29-32页 |
| §2.4 定义在有限区间上的经典拟插值算子 | 第32-41页 |
| §2.4.1 B-样条拟插值算子 | 第32-34页 |
| §2.4.2 MQ拟插值算子 | 第34-41页 |
| 第三章 一元高精度偶数阶Bernoulli型MQ拟插值算子的构造 | 第41-67页 |
| §3.1 偶数阶Bernoulli型MQ拟插值算子 | 第41-55页 |
| §3.1.1 Bernoulli数和Bernoulli多项式 | 第41-42页 |
| §3.1.2 函数的偶数阶Bernoulli多项式展开 | 第42-51页 |
| §3.1.3 定义在有限区间上的偶数阶Bernoulli型MQ拟插值算子L_(vm) | 第51-55页 |
| §3.2 算子L_(vm)的误差分析 | 第55-60页 |
| §3.3 数值实验对比 | 第60-62页 |
| §3.4 算子L_(vm)应用于数据拟合 | 第62-67页 |
| 第四章 一元高精度Lidstone型MQ拟插值算子的构造 | 第67-79页 |
| §4.1 函数的Lidstone多项式展开 | 第67-69页 |
| §4.2 定义在有限区间上的Lidstone型MQ拟插值算子L_(Λm) | 第69-72页 |
| §4.3 算子L_(Λm)的误差分析 | 第72-74页 |
| §4.4 数值实验对比 | 第74-79页 |
| 第五章 多元高精度MQ拟插值算子的构造 | 第79-107页 |
| §5.1 预备知识 | 第79-84页 |
| §5.2 定义在多元有限区域上的Waldron型MQ拟插值算子Φ_(r+1) | 第84-91页 |
| §5.3 算子Φ_(r+1)的误差分析 | 第91-101页 |
| §5.4 数值实验对比 | 第101-107页 |
| 第六章 结论与展望 | 第107-109页 |
| §6.1 论文工作的总结 | 第107-108页 |
| §6.2 未来工作的展望 | 第108-109页 |
| 参考文献 | 第109-119页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第119-121页 |
| 后记和致谢 | 第121页 |
