| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 偏微分方程网络的应用背景和研究历史与现状 | 第7-9页 |
| 1.1.1 弹性网络 | 第7-8页 |
| 1.1.2 流网络 | 第8-9页 |
| 1.2 交通运输网络问题的研究方法、进展与研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文研究的目的与方法 | 第10-11页 |
| 1.4 文章结构简要说明 | 第11-12页 |
| 第二章 线性算子半群理论基础 | 第12-23页 |
| 2.1 线性算子半群的基本概念及性质 | 第12-14页 |
| 2.2 C_0半群生成理论 | 第14-16页 |
| 2.3 线性算子扰动理论 | 第16页 |
| 2.4 正半群理论 | 第16-19页 |
| 2.5 发展方程与半群 | 第19页 |
| 2.6 Riesz基及其相关定理 | 第19-23页 |
| 第三章 一类交通运输网络模型的建模及谱分析 | 第23-43页 |
| 3.1 系统模型的建立 | 第23-27页 |
| 3.1.1 讨论 | 第26-27页 |
| 3.2 系统的适定性 | 第27-32页 |
| 3.3 算子的谱分析 | 第32-43页 |
| 3.3.1 特征值问题 | 第32-35页 |
| 3.3.2 特征值的几何重数和代数重数 | 第35-37页 |
| 3.3.3 特征向量的完整性 | 第37-43页 |
| 第四章 交通运输网络模型在Hilbert空间中的解展开 | 第43-50页 |
| 4.1 引言 | 第43-44页 |
| 4.2 解的展开 | 第44-47页 |
| 4.3 时间的估计 | 第47-50页 |
| 第五章 简单的运营策略分析 | 第50-54页 |
| 5.1 系统的占优本征值 | 第50-51页 |
| 5.2 运营策略分析 | 第51-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 6.1 总结 | 第54页 |
| 6.2 展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |