几类分式规划问题的求解方法
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第11-12页 |
| 缩略语对照表 | 第12-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-34页 |
| 1.1 两类基本非凸规划问题 | 第16-20页 |
| 1.1.1 D.C.规划 | 第17-19页 |
| 1.1.2 单调优化问题 | 第19-20页 |
| 1.2 分支定界与CVX | 第20-26页 |
| 1.2.1 分支定界算法框架 | 第21-22页 |
| 1.2.2 关键操作 | 第22-24页 |
| 1.2.3 CVX与GGPLab | 第24-26页 |
| 1.3 相关内容研究现状与本文工作安排 | 第26-34页 |
| 1.3.1 相关工作研究现状 | 第26-31页 |
| 1.3.2 本文主要工作及结构安排 | 第31-34页 |
| 第二章 仿射分式和问题的分支定界算法 | 第34-46页 |
| 2.1 等价问题与松弛规划 | 第34-37页 |
| 2.1.1 等价问题 | 第34-36页 |
| 2.1.2 松弛线性规划问题 | 第36-37页 |
| 2.2 分支定界算法及其收敛性 | 第37-41页 |
| 2.2.1 比例剖分 | 第38页 |
| 2.2.2 界限删除准则 | 第38-40页 |
| 2.2.3 算法步骤与收敛性分析 | 第40-41页 |
| 2.3 数值实验 | 第41-46页 |
| 第三章 广义线性多乘积规划问题的全局优化 | 第46-62页 |
| 3.1 两种新的松弛方法 | 第46-50页 |
| 3.1.1 新的凸松弛方法 | 第46-48页 |
| 3.1.2 两阶段线性松弛方法 | 第48-50页 |
| 3.2 分支与定界规则 | 第50-51页 |
| 3.2.1 分支操作 | 第50页 |
| 3.2.2 试探与定界 | 第50-51页 |
| 3.3 算法及其收敛性 | 第51-53页 |
| 3.3.1 分支定界算法 | 第51-52页 |
| 3.3.2 算法的收敛性 | 第52-53页 |
| 3.4 数值实验 | 第53-62页 |
| 第四章 二次约束二次分式和问题的全局优化 | 第62-80页 |
| 4.1 参数线性化方法 | 第62-69页 |
| 4.2 算法及收敛性 | 第69-73页 |
| 4.2.1 分支、定界与缩减 | 第69-71页 |
| 4.2.2 算法步骤 | 第71-72页 |
| 4.2.3 收敛性分析 | 第72-73页 |
| 4.3 数值实验 | 第73-80页 |
| 第五章 混合整数二次约束二次规划的全局优化算法 | 第80-94页 |
| 5.1 等价问题和松弛规划 | 第80-84页 |
| 5.1.1 预备定理 | 第80-81页 |
| 5.1.2 等价问题 | 第81-82页 |
| 5.1.3 松弛规划 | 第82-84页 |
| 5.2 分支与缩减技巧 | 第84-85页 |
| 5.2.1 分支与缩减 | 第84-85页 |
| 5.2.2 试探与定界 | 第85页 |
| 5.3 算法及收敛性 | 第85-87页 |
| 5.3.1 算法步骤 | 第85-86页 |
| 5.3.2 收敛性分析 | 第86-87页 |
| 5.4 数值实验 | 第87-94页 |
| 第六章 几何多项式问题的内逼近算法 | 第94-105页 |
| 6.1 等价问题 | 第94-95页 |
| 6.2 内逼近算法 | 第95-98页 |
| 6.2.1 内逼近问题的构造 | 第96-97页 |
| 6.2.2 算法步骤 | 第97-98页 |
| 6.3 算法的收敛性 | 第98-99页 |
| 6.4 数值实验 | 第99-105页 |
| 结论与展望 | 第105-108页 |
| 参考文献 | 第108-118页 |
| 致谢 | 第118-120页 |
| 作者简介 | 第120-122页 |
