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布朗粒子在亚稳势场中的扩散逃逸

摘要第5-6页
Abstract第6页
第1章 绪论第9-16页
    1.1 课题背景第9页
    1.2 国内外动态第9-14页
        1.2.1 白噪声第10页
        1.2.2 色噪声第10-13页
        1.2.3 近十年最新成果第13-14页
    1.3 存在问题第14-15页
    1.4 本课题的主要研究内容第15-16页
第2章 布朗粒子逃逸率研究基础第16-27页
    2.1 弹道扩散与输运第16-18页
        2.1.1 布朗运动第16-17页
        2.1.2 反常扩散第17页
        2.1.3 弹道扩散第17-18页
    2.2 朗之万方程与福克—普朗克方程第18-22页
        2.2.1 朗之万方程第18-19页
        2.2.2 福克—普朗克方程第19页
        2.2.3 由朗之万方程推导福克—普朗克方程第19-22页
    2.3 朗之万方程的求解第22-26页
        2.3.1 OU 过程第22-25页
        2.3.2 蒙特卡罗模拟第25-26页
    2.4 福克普朗克方程的求解方法第26-27页
第3章 弹道输运布朗粒子在分段简谐势中的平均逃逸时间第27-40页
    3.1 求解 OU 过程的 FPE第27-30页
        3.1.1 定态解第27页
        3.1.2 非定态解第27-30页
    3.2 布朗粒子在分段简谐势中的平均逃逸时间第30-39页
        3.2.1 热导数噪声第30-32页
        3.2.2 几率密度函数第32-34页
        3.2.3 平均逃逸时间第34-39页
    3.3 结论第39-40页
第4章 布朗粒子在三次亚稳势中的 Kramers 速率第40-47页
    4.1 随机龙格—库塔算法第40页
    4.2 模型与模拟第40-42页
    4.3 结果与讨论第42-46页
    4.4 结论第46-47页
第5章 结论与展望第47-48页
参考文献第48-51页
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果第51-52页
致谢第52-53页
自我简介第53页

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