| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 课题背景 | 第9页 |
| 1.2 国内外动态 | 第9-14页 |
| 1.2.1 白噪声 | 第10页 |
| 1.2.2 色噪声 | 第10-13页 |
| 1.2.3 近十年最新成果 | 第13-14页 |
| 1.3 存在问题 | 第14-15页 |
| 1.4 本课题的主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 布朗粒子逃逸率研究基础 | 第16-27页 |
| 2.1 弹道扩散与输运 | 第16-18页 |
| 2.1.1 布朗运动 | 第16-17页 |
| 2.1.2 反常扩散 | 第17页 |
| 2.1.3 弹道扩散 | 第17-18页 |
| 2.2 朗之万方程与福克—普朗克方程 | 第18-22页 |
| 2.2.1 朗之万方程 | 第18-19页 |
| 2.2.2 福克—普朗克方程 | 第19页 |
| 2.2.3 由朗之万方程推导福克—普朗克方程 | 第19-22页 |
| 2.3 朗之万方程的求解 | 第22-26页 |
| 2.3.1 OU 过程 | 第22-25页 |
| 2.3.2 蒙特卡罗模拟 | 第25-26页 |
| 2.4 福克普朗克方程的求解方法 | 第26-27页 |
| 第3章 弹道输运布朗粒子在分段简谐势中的平均逃逸时间 | 第27-40页 |
| 3.1 求解 OU 过程的 FPE | 第27-30页 |
| 3.1.1 定态解 | 第27页 |
| 3.1.2 非定态解 | 第27-30页 |
| 3.2 布朗粒子在分段简谐势中的平均逃逸时间 | 第30-39页 |
| 3.2.1 热导数噪声 | 第30-32页 |
| 3.2.2 几率密度函数 | 第32-34页 |
| 3.2.3 平均逃逸时间 | 第34-39页 |
| 3.3 结论 | 第39-40页 |
| 第4章 布朗粒子在三次亚稳势中的 Kramers 速率 | 第40-47页 |
| 4.1 随机龙格—库塔算法 | 第40页 |
| 4.2 模型与模拟 | 第40-42页 |
| 4.3 结果与讨论 | 第42-46页 |
| 4.4 结论 | 第46-47页 |
| 第5章 结论与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 自我简介 | 第53页 |