| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 引言 | 第11-15页 |
| 1.1 研究目的与意义 | 第11页 |
| 1.2 国内外研究现状与进展 | 第11-14页 |
| 1.2.1 向下延拓研究现状与进展 | 第11-12页 |
| 1.2.2 位场快速反演研究现状与进展 | 第12-14页 |
| 1.3 研究内容及论文章节安排 | 第14页 |
| 1.4 论文的创新点 | 第14-15页 |
| 2 傅里叶变换与位场数据转换 | 第15-17页 |
| 2.1 离散傅里叶变换 | 第15-16页 |
| 2.1.1 离散傅里叶变换定义 | 第15页 |
| 2.1.2 Fourier变换的性质 | 第15-16页 |
| 2.2 位场Fourier转换理论 | 第16-17页 |
| 2.2.1 解析延拓 | 第16页 |
| 2.2.2 导数换算 | 第16-17页 |
| 3 位场向下延拓的迭代算法研究 | 第17-33页 |
| 3.1 向下延拓迭代法对比研究 | 第17-24页 |
| 3.1.1 向下延拓迭代法的基本原理 | 第17-19页 |
| 3.1.2 向下延拓迭代法的模型试算 | 第19-22页 |
| 3.1.3 向下延拓迭代法的实际应用 | 第22-24页 |
| 3.2 波数域正则化-迭代法 | 第24-30页 |
| 3.2.1 波数域正则化-迭代法的基本原理 | 第24-26页 |
| 3.2.2 波数域正则化-迭代法的模型试算 | 第26-29页 |
| 3.2.3 波数域正则化-迭代法的实际应用 | 第29-30页 |
| 3.3 本章小结 | 第30-33页 |
| 4 位场空间归一化总梯度法研究 | 第33-65页 |
| 4.1 常规归一化总梯度法 | 第33-45页 |
| 4.1.1 归一化总梯度法的基本原理 | 第33-37页 |
| 4.1.2 归一化总梯度法的模型试算 | 第37-45页 |
| 4.2 基于幂次平均的离散归一化总梯度法 | 第45-63页 |
| 4.2.1 基于幂次平均的离散归一化总梯度法的基本原理 | 第45-48页 |
| 4.2.2 基于幂次平均的离散归一化总梯度法的模型试算 | 第48-57页 |
| 4.2.3 基于幂次平均的离散归一化总梯度法的实际应用 | 第57-63页 |
| 4.3 本章小结 | 第63-65页 |
| 5 结论与建议 | 第65-67页 |
| 5.1 结论 | 第65页 |
| 5.2 建议 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
