| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论(INTRODUCTION) | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景及意义(Background) | 第10-11页 |
| 1.2 不完美界面研究现状(History of imperfect interface) | 第11-12页 |
| 1.3 扩展有限元研究现状(Development of the extended finite element method) | 第12-13页 |
| 1.4 本文的主要研究内容(Current work) | 第13-16页 |
| 第2章 多孔介质概述(INTRODUCTION TO POROUS MEDIUM) | 第16-19页 |
| 2.1 多孔介质和连续介质方法(Porous medium and continuum mechanics approach) | 第16-17页 |
| 2.2 饱和多孔介质控制方程(Governing equations of saturated porous medium) | 第17-18页 |
| 2.3 本章小结(Summary) | 第18-19页 |
| 第3章 多孔介质界面理论建模(MODELLING OF POROUS INTERFACE) | 第19-36页 |
| 3.1 界面建模理论(Mathematical foundations for modelling interface) | 第19-26页 |
| 3.1.1 曲面微分算子(Surface differential operators) | 第20-21页 |
| 3.1.2 Hadamard关系(Hadamard’s relation) | 第21-23页 |
| 3.1.3 界面算子和完美界面(Interfacial operators and perfect interface) | 第23-26页 |
| 3.2 弹性多孔介质不完美界面模型(Modelling of the poroelastic imperfect interface) | 第26-33页 |
| 3.2.1 通用不完美界面模型(General imperfect interface) | 第26-31页 |
| 3.2.2 表面应力不完美界面模型(Coherent imperfect interface) | 第31-32页 |
| 3.2.3 弹簧不完美界面模型(Spring-layer model) | 第32-33页 |
| 3.3 球形夹杂基准解析解(Analytical solutions to spherical inclusion) | 第33-35页 |
| 3.4 本章小结(Summary) | 第35-36页 |
| 第4章 扩展有限元法(XFEM) | 第36-62页 |
| 4.1 有限元法基本原理(Theory of FEM) | 第36-42页 |
| 4.1.1 引言(Overall introduction) | 第36-37页 |
| 4.1.2 四面体单元(Tetrahedron element) | 第37-39页 |
| 4.1.3 高斯积分(Gauss quadrature) | 第39-41页 |
| 4.1.4 Tecplot后处理(Post-treatment with Tecplot) | 第41-42页 |
| 4.2 扩展有限元法建模(Modelling via XFEM) | 第42-53页 |
| 4.2.1 水平集法(Level-Set Method) | 第42-44页 |
| 4.2.2 建立弱形式(Weak formulations) | 第44-47页 |
| 4.2.3 XFEM形函数和富集函数选用(Enrichment functions) | 第47-48页 |
| 4.2.4 离散化方程(Discretization) | 第48-50页 |
| 4.2.5 单元类型(Element type) | 第50-51页 |
| 4.2.6 数值积分方法(Numerical integration strategy) | 第51-53页 |
| 4.3 MATLAB程序实现(Program in Matlab) | 第53-56页 |
| 4.3.1 程序结构(Program structure) | 第53-54页 |
| 4.3.2 关键代码(Key codes) | 第54-56页 |
| 4.4 算例分析(Numerical solution to benchmark problem) | 第56-61页 |
| 4.4.1 收敛性分析(Convergence analysis) | 第56-58页 |
| 4.4.2 界面跳跃(Interfacial discontinuity patch) | 第58-60页 |
| 4.4.3 界面渗透率影响(Effect of interfacial permeability) | 第60-61页 |
| 4.5 本章小结(Summary) | 第61-62页 |
| 第5章 均匀化方法简介(HOMOGENIZATION) | 第62-64页 |
| 5.1 包含界面均匀化方法(Averaging method concerning imperfect interface) | 第62-63页 |
| 5.2 本章小结(Summary) | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 | 第70页 |
