| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 本课题的研究背景和选题意义 | 第12-15页 |
| 1.1.1 压电材料和压电复合材料概述 | 第12-13页 |
| 1.1.2 复合材料界面过渡层概述 | 第13-14页 |
| 1.1.3 界面效应数值分析方法概述 | 第14-15页 |
| 1.1.4 本文的选题意义 | 第15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-18页 |
| 1.2.1 完美界面假设下压电复合材料界面效应的研究 | 第15-16页 |
| 1.2.2 界面过渡层的理论模型研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2.3 界面过渡层的数值计算方法研究现状 | 第17-18页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 压电弹簧型非完美界面模型 | 第20-32页 |
| 2.1 线性多物理耦合场问题的统一描述方法 | 第20页 |
| 2.2 压电材料的本构方程 | 第20-21页 |
| 2.3 表面微分算子和Hadamard关系 | 第21-24页 |
| 2.3.1 法向和切向微分算子 | 第22-23页 |
| 2.3.2 表面投影算子 | 第23页 |
| 2.3.3 Hadamard关系 | 第23-24页 |
| 2.4 线性多物理场通用非完美界面模型 | 第24-30页 |
| 2.4.1 完美界面两端物理量之间的连续性关系 | 第24-26页 |
| 2.4.2 通用非完美界面模型的连续性关系 | 第26-30页 |
| 2.5 压电弹簧型非完美界面模型 | 第30-31页 |
| 2.6 小结 | 第31-32页 |
| 第3章 压电弹簧型非完美界面模型的离散化 | 第32-40页 |
| 3.1 含纤维加强相的压电复合材料 | 第32页 |
| 3.2 压电复合材料的控制方程及其弱形式 | 第32-33页 |
| 3.3 扩展有限元方法概述 | 第33-36页 |
| 3.3.1 水平集方法简介 | 第34页 |
| 3.3.2 传统有限元方法简介 | 第34-35页 |
| 3.3.3 扩展有限元方法的单元类型和位移模式 | 第35-36页 |
| 3.4 基于扩展有限元方法对模型离散化 | 第36-39页 |
| 3.5 小结 | 第39-40页 |
| 第4章 压电弹簧型非完美界面的数值模拟 | 第40-58页 |
| 4.1 计算模型的解析解 | 第41-47页 |
| 4.2 数值模拟方法的收敛性分析及其有效性检验 | 第47-56页 |
| 4.2.1 收敛性分析 | 第49-51页 |
| 4.2.2 物理量场分布的数值模拟方法有效性检验 | 第51-56页 |
| 4.3 小结 | 第56-58页 |
| 结论 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第65页 |