弹性地基受力的三维无网格伽辽金法分析
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 选题依据及研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 无网格法的研究历史与现状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 三维无网格法的应用 | 第12页 |
| 1.2.3 无网格法在岩土工程中的应用 | 第12-13页 |
| 1.3 无网格法的优缺点 | 第13-14页 |
| 1.3.1 无网格法的优点 | 第13页 |
| 1.3.2 无网格法的缺点 | 第13-14页 |
| 1.4 论文研究目的、技术路线、研究内容 | 第14-17页 |
| 1.4.1 研究目的 | 第14-15页 |
| 1.4.2 研究的技术路线 | 第15页 |
| 1.4.3 研究内容 | 第15-17页 |
| 2 无网格法基本理论 | 第17-27页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 无网格法逼近方案 | 第17-19页 |
| 2.2.1 光滑粒子动力学近似（SPH） | 第17-18页 |
| 2.2.2 移动最小二乘近似（MLS） | 第18-19页 |
| 2.2.3 点插值法（PIM） | 第19页 |
| 2.2.4 单位分解近似（PUM） | 第19页 |
| 2.3 本质边界条件的处理 | 第19-23页 |
| 2.3.1 Lagrange 乘子法 | 第20页 |
| 2.3.2 修正变分原理 | 第20-21页 |
| 2.3.3 罚函数法 | 第21页 |
| 2.3.4 与有限元耦合方法 | 第21-23页 |
| 2.3.5 其他方法 | 第23页 |
| 2.4 积分方案 | 第23-25页 |
| 2.4.1 背景网格积分 | 第23-24页 |
| 2.4.2 有限元背景单元积分 | 第24-25页 |
| 2.4.3 节点积分 | 第25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-27页 |
| 3 三维无网格伽辽金（EFG）法 | 第27-37页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 移动最小二乘近似 | 第27-30页 |
| 3.2.1 移动最小二乘形函数公式 | 第27-29页 |
| 3.2.2 MLS 形函数的导数 | 第29页 |
| 3.2.3 权函数的选择 | 第29-30页 |
| 3.2.4 支持域的确定 | 第30页 |
| 3.3 三维线弹性力学的 EFG 基本方程 | 第30-36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 4 程序设计及算例分析 | 第37-57页 |
| 4.1 引言 | 第37页 |
| 4.2 程序说明 | 第37-39页 |
| 4.3 程序设计的相关问题 | 第39-40页 |
| 4.3.1 支持域与影响域 | 第39页 |
| 4.3.2 权函数的选择 | 第39-40页 |
| 4.3.3 背景网格设置 | 第40页 |
| 4.3.4 本质边界条件的施加 | 第40页 |
| 4.3.5 误差分析 | 第40页 |
| 4.4 算例分析 | 第40-54页 |
| 4.4.1 节点影响域对计算精度的影响 | 第41-44页 |
| 4.4.2 高斯点阶数对计算精度的影响 | 第44-47页 |
| 4.4.3 背景网格密度对计算精度的影响 | 第47-51页 |
| 4.4.4 节点分布密度对计算精度的影响 | 第51-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-57页 |
| 5 地基沉降和附加应力的三维 EFG 法分析 | 第57-77页 |
| 5.1 引言 | 第57页 |
| 5.2 弹性地基中的附加应力 | 第57-59页 |
| 5.2.1 竖向集中力作用下的附加应力 | 第57-58页 |
| 5.2.2 矩形荷载作用下的附加应力 | 第58-59页 |
| 5.3 计算分析与讨论 | 第59-76页 |
| 5.3.1 集中荷载作用下地基附加应力与沉降 | 第59-67页 |
| 5.3.2 均布荷载作用下地基中附加应力与沉降 | 第67-76页 |
| 5.4 本章小结 | 第76-77页 |
| 6 结论与展望 | 第77-79页 |
| 6.1 结论 | 第77页 |
| 6.2 展望 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-85页 |
