| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 结构分析方法的发展 | 第9-11页 |
| 1.2 特大增量步算法的提出和发展 | 第11-12页 |
| 1.3 特大增量步算法在材料非线性问题中的应用 | 第12-13页 |
| 1.4 本论文工作范围及主要内容 | 第13-15页 |
| 2 特大增量步算法的理论基础 | 第15-23页 |
| 2.1 特大增量步算法的控制方程 | 第15-16页 |
| 2.2 广义逆矩阵理论在算法中的应用 | 第16-20页 |
| 2.2.1 广义逆矩阵的定义 | 第17页 |
| 2.2.2 广义逆矩阵的性质 | 第17-18页 |
| 2.2.3 广义逆矩阵理论在算法中的应用 | 第18-20页 |
| 2.3 特大增量步算法中的优化算法 | 第20-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 3 应力型平面单元 | 第23-41页 |
| 3.1 应力型单元的相关概念 | 第23-24页 |
| 3.2 单元应力场的插值 | 第24-26页 |
| 3.3 单元位移场的插值 | 第26-33页 |
| 3.3.1 选择位移模式的一般原则 | 第27-28页 |
| 3.3.2 建立单元位移插值函数的一般步骤 | 第28-29页 |
| 3.3.3 单元位移插值函数的构造 | 第29-33页 |
| 3.4 平面应力型单元库 | 第33-36页 |
| 3.4.1 三节点三角形单元 TRI3S3，TRI3S5 和 TRI3S7 | 第34页 |
| 3.4.2 四节点四边形单元 QUA4S5，QUA4S7 和 QUA4S12 | 第34-35页 |
| 3.4.3 六节点三角形单元 TRI6S9，TRI6S11 和 TRI6S12 | 第35页 |
| 3.4.4 八节点四边形单元 QUA8S13，QUA8S15 和 QUA8S18 | 第35-36页 |
| 3.5 单元的数值积分 | 第36-40页 |
| 3.5.1 三角形单元 | 第37-38页 |
| 3.5.3 四边形单元 | 第38-40页 |
| 3.6 本章小结 | 第40-41页 |
| 4 广义刚度矩阵及拼片实验 | 第41-57页 |
| 4.1 广义刚度矩阵 | 第41-44页 |
| 4.1.1 广义刚度矩阵的定义 | 第41-42页 |
| 4.1.2 单元广义刚度矩阵 | 第42-43页 |
| 4.1.3 结构广义刚度矩阵 | 第43-44页 |
| 4.1.4 方程组的求解 | 第44页 |
| 4.2 拼片实验 | 第44-56页 |
| 4.2.1 收敛性要求 | 第45-46页 |
| 4.2.2 简单拼片实验（实验 A 和 B）：收敛的必要条件 | 第46-47页 |
| 4.2.3 广义拼片实验（试验 C）及单个单元测试 | 第47-48页 |
| 4.2.4 高阶拼片试验 | 第48页 |
| 4.2.5 基本解的拼片试验 | 第48-54页 |
| 4.2.6 高阶拼片实验——收敛阶次的评估 | 第54-56页 |
| 4.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 5 应力型单元的数值算例 | 第57-67页 |
| 5.1 悬臂梁受均匀分布荷载作用 | 第57-61页 |
| 5.2 厚壁圆筒受均匀分布压力作用 | 第61-65页 |
| 5.3 本章小结 | 第65-67页 |
| 6 全文总结 | 第67-69页 |
| 6.1 主要结论 | 第67-68页 |
| 6.2 研究展望 | 第68-69页 |
| 6.2.1 将算法和单元应用到塑性问题中 | 第68页 |
| 6.2.2 实体单元的优化 | 第68页 |
| 6.2.3 并行性研究 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-73页 |
| 附录 | 第73-92页 |
| A. 单元应力插值函数 | 第73-74页 |
| B. 单元 TRI3S7 数值积分程序段 | 第74-78页 |
| C. 单元 QUA4S12 数值积分程序段 | 第78-82页 |
| D. 单元 TRI6S12 数值积分程序段 | 第82-86页 |
| E. 单元 QUA8S18 数值积分程序段 | 第86-92页 |
