| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-14页 |
| 第二章 准备知识 | 第14-18页 |
| §2.1 Hilbert空间上框架的概念 | 第14-16页 |
| §2.2 局部紧致阿贝尔群上的基本知识 | 第16-18页 |
| 第三章 框架小波包 | 第18-32页 |
| §3.1 酉延拓原理 | 第18-19页 |
| §3.2 框架小波包的构造方案 | 第19-25页 |
| §3.3 框架小波包的分解和重构算法 | 第25-32页 |
| 第四章 Sobolev空间中函数系的框架性质 | 第32-52页 |
| §4.1 H~s(R~d)中的广义平移函数系 | 第32-43页 |
| §4.2 H~s(R~d)中的波包系 | 第43-48页 |
| §4.3 H~s(R)中的实例 | 第48-52页 |
| 第五章 局部Sobolev空间H_γ~s(G)中的框架性质 | 第52-58页 |
| §5.1 H_γ~s(G)中的基本概念 | 第52-54页 |
| §5.2 H_γ~s(G)中的广义平移函数系 | 第54-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 攻读硕士学位期间撰写的学术论文 | 第64页 |
| 攻读硕士学位期间科研项目及获奖情况 | 第64页 |