| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第10页 |
| 1.2 分段连续微分方程的研究现状 | 第10-15页 |
| 1.2.1 解析解和数值解的稳定性 | 第10-13页 |
| 1.2.2 解析解和数值解的振动性 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 第二章 解析解的稳定性和振动性 | 第16-22页 |
| 2.1 解析解的表达式 | 第16-18页 |
| 2.2 解析解的稳定性 | 第18-19页 |
| 2.3 解析解的振动性 | 第19-22页 |
| 第三章 Euler方法的稳定性和振动性 | 第22-33页 |
| 3.1 引言 | 第22-24页 |
| 3.2 Euler方法数值解的稳定性 | 第24-25页 |
| 3.3 Euler方法数值解的振动性 | 第25-28页 |
| 3.4 Euler方法对稳定性的保持性 | 第28-31页 |
| 3.5 Euler方法对振动性的保持性 | 第31-32页 |
| 3.6 数值实验 | 第32-33页 |
| 第四章 线性θ-方法的稳定性和振动性 | 第33-45页 |
| 4.1 引言 | 第33-35页 |
| 4.2 线性θ-方法数值解的稳定性 | 第35页 |
| 4.3 线性θ-方法数值解的振动性 | 第35-37页 |
| 4.4 线性θ-方法对稳定性的保持性 | 第37-42页 |
| 4.5 线性θ-方法对振动性的保持性 | 第42-43页 |
| 4.6 数值实验 | 第43-45页 |
| 第五章 Runge-Kutta方法的稳定性和振动性 | 第45-57页 |
| 5.1 引言 | 第45-47页 |
| 5.2 Runge-Kutta方法数值解的稳定性 | 第47页 |
| 5.3 Runge-Kutta方法数值解的振动性 | 第47-49页 |
| 5.4 Runge-Kutta方法对稳定性的保持性 | 第49-53页 |
| 5.5 Runge-Kutta方法对振动性的保持性 | 第53-55页 |
| 5.6 数值实验 | 第55-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 攻读学位期间发表论文 | 第61-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
