| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 研究背景 | 第14-17页 |
| 1.1.1 密码学概述 | 第14-15页 |
| 1.1.2 多线性映射的发展历程 | 第15-17页 |
| 1.2 多线性映射的研究现状 | 第17-19页 |
| 1.3 研究内容 | 第19页 |
| 1.4 章节安排 | 第19-22页 |
| 第二章 预备知识 | 第22-30页 |
| 2.1 代数基础知识 | 第22-24页 |
| 2.1.1 群的定义 | 第22页 |
| 2.1.2 环的相关定义 | 第22-23页 |
| 2.1.3 域的定义 | 第23页 |
| 2.1.4 本原元 | 第23页 |
| 2.1.5 代数算法 | 第23页 |
| 2.1.6 精确覆盖问题 | 第23-24页 |
| 2.2 格基础理论知识 | 第24-26页 |
| 2.2.1 格的相关定义 | 第24-25页 |
| 2.2.2 理想格 | 第25页 |
| 2.2.3 高斯函数 | 第25-26页 |
| 2.3 多线性映射 | 第26-29页 |
| 2.3.1 困难假设 | 第26-27页 |
| 2.3.2 理想中的多线性映射 | 第27-29页 |
| 2.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 GGH映射 | 第30-46页 |
| 3.1 分级编码系统 | 第30-38页 |
| 3.1.1 理想化的构造过程 | 第31-32页 |
| 3.1.2 现实中的构造过程 | 第32-33页 |
| 3.1.3 困难假设 | 第33-34页 |
| 3.1.4 分级编码系统的实现 | 第34-38页 |
| 3.2 GGH映射的一些其他变型 | 第38-40页 |
| 3.2.1 非对称编码 | 第39页 |
| 3.2.2 零测试安全 | 第39页 |
| 3.2.3 不含主理想 | 第39-40页 |
| 3.3 GGH映射的应用 | 第40-42页 |
| 3.3.1 多方密钥交换 | 第40-41页 |
| 3.3.2 证据加密实例 | 第41-42页 |
| 3.4 Hu和Jia的攻击 | 第42-45页 |
| 3.4.2 生成用户的一个等价秘密 | 第42-43页 |
| 3.4.3 生成乘积项的等价秘密 | 第43页 |
| 3.4.4 修正编码和译码 | 第43-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 第四章 GGH映射的修改版及其密码分析 | 第46-58页 |
| 4.1 GGH映射修改版 | 第46-50页 |
| 4.2 GGH修改版构造的多方密钥交换 | 第50-51页 |
| 4.3 对应的密码分析 | 第51-57页 |
| 4.3.1 生成“等价的秘密” | 第51-53页 |
| 4.3.2 广义的修正编码/译码：攻击多方密钥交换 | 第53-57页 |
| 4.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 第五章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 作者简介 | 第66-67页 |