| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第12-13页 |
| 1.4 论文组织结构 | 第13-14页 |
| 2 相关理论基础 | 第14-26页 |
| 2.1 张量相关理论基础 | 第14-19页 |
| 2.2 张量链相关理论基础 | 第19-21页 |
| 2.3 Lanczos算法 | 第21-23页 |
| 2.4 密文体系相关知识 | 第23-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 安全的对称高阶Lanczos方法 | 第26-49页 |
| 3.1 问题描述与解决方案 | 第26-27页 |
| 3.2 对称高阶Lanczos方法 | 第27-29页 |
| 3.3 安全的对称高阶Lanczos方法 | 第29-36页 |
| 3.4 分布式实现 | 第36-41页 |
| 3.5 实验分析 | 第41-48页 |
| 3.6 本章小结 | 第48-49页 |
| 4 安全的非对称高阶Lanczos方法 | 第49-66页 |
| 4.1 问题描述与解决方案 | 第49-51页 |
| 4.2 非对称高阶Lanczos方法 | 第51-53页 |
| 4.3 安全的基于张量的非对称高阶Lanczos方法 | 第53-55页 |
| 4.4 安全的基于张量链的非对称高阶Lanczos方法 | 第55-59页 |
| 4.5 实验分析 | 第59-65页 |
| 4.6 本章小结 | 第65-66页 |
| 5 总结与展望 | 第66-68页 |
| 5.1 工作总结 | 第66-67页 |
| 5.2 下一步研究计划 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-76页 |
| 附录（攻读学位期间发表论文目录） | 第76页 |