低秩分解及其在计算机视觉中的应用
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第16-29页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第16-17页 |
| 1.2 相关研究现状 | 第17-25页 |
| 1.2.1 低秩矩阵分解 | 第17-21页 |
| 1.2.2 判别结构学习 | 第21-22页 |
| 1.2.3 基于图的聚类与半监督学习 | 第22-24页 |
| 1.2.4 低秩张量近似 | 第24-25页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第25-27页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第27-29页 |
| 第二章 相关数学背景知识 | 第29-34页 |
| 2.1 半二次优化 | 第29-30页 |
| 2.2 增广拉格朗日乘子法 | 第30-31页 |
| 2.3 黎曼流形上的优化 | 第31-32页 |
| 2.4 张量相关知识 | 第32-34页 |
| 第三章 基于相关熵的快速而鲁棒的低秩矩阵分解方法 | 第34-63页 |
| 3.1 概述 | 第34-36页 |
| 3.2 提出的低秩矩阵分解方法：GoDec+ | 第36-38页 |
| 3.2.1 最大化相关熵准则 | 第36页 |
| 3.2.2 GoDec+ 的模型与求解 | 第36-38页 |
| 3.3 GoDec+ 的收敛性分析 | 第38-41页 |
| 3.4 GoDec+ 的扩展应用 | 第41-45页 |
| 3.4.1 基于GoDec+ 的分类算法 | 第41-43页 |
| 3.4.2 基于GoDec+ 的子空间聚类 | 第43-45页 |
| 3.5 实验与分析 | 第45-59页 |
| 3.5.1 实验设置 | 第45-46页 |
| 3.5.2 合成数据 | 第46-47页 |
| 3.5.3 背景建模和光照建模 | 第47-51页 |
| 3.5.4 人脸识别 | 第51-55页 |
| 3.5.5 子空间聚类 | 第55-58页 |
| 3.5.6 参数的敏感性分析 | 第58-59页 |
| 3.6 本章小结 | 第59-63页 |
| 第四章 判别性低秩矩阵分解 | 第63-94页 |
| 4.1 概述 | 第63-65页 |
| 4.2 判别性模型D-GoDec+ | 第65-74页 |
| 4.2.1 判别性模型D-GoDec+ 的提出 | 第65-68页 |
| 4.2.2 优化D-GoDec+ | 第68-70页 |
| 4.2.3 计算复杂度分析 | 第70-72页 |
| 4.2.4 分类 | 第72-73页 |
| 4.2.5 关于矩阵B作用的讨论 | 第73-74页 |
| 4.3 D-GoDec+ 收敛性分析 | 第74-80页 |
| 4.4 实验与分析 | 第80-92页 |
| 4.4.1 人脸识别 | 第81-83页 |
| 4.4.2 物体识别 | 第83-86页 |
| 4.4.3 场景分类 | 第86-88页 |
| 4.4.4 行为识别 | 第88-90页 |
| 4.4.5 计算时间比较 | 第90-91页 |
| 4.4.6 矩阵B的影响分析 | 第91-92页 |
| 4.5 本章小结 | 第92-94页 |
| 第五章 双线性低秩矩阵分解 | 第94-115页 |
| 5.1 概述 | 第94-96页 |
| 5.2 相关工作 | 第96-97页 |
| 5.3 双线性模型B-GoDec+ 的提出 | 第97-100页 |
| 5.4 优化B-GoDec + | 第100-102页 |
| 5.4.1 详细求解过程 | 第100-102页 |
| 5.4.2 计算复杂度分析 | 第102页 |
| 5.5 B-GoDec+ 的收敛性分析 | 第102-105页 |
| 5.6 基于图的学习方法 | 第105-107页 |
| 5.7 实验与分析 | 第107-111页 |
| 5.7.1 数据集 | 第108页 |
| 5.7.2 图的构造 | 第108页 |
| 5.7.3 子空间聚类 | 第108-109页 |
| 5.7.4 半监督分类 | 第109-110页 |
| 5.7.5 半监督降维 | 第110-111页 |
| 5.7.6 参数分析 | 第111页 |
| 5.8 本章小结 | 第111-115页 |
| 第六章 低秩张量分解 | 第115-127页 |
| 6.1 概述 | 第115-116页 |
| 6.2 T-GoDec的模型、求解与应用 | 第116-120页 |
| 6.2.1 T-GoDec的模型 | 第116-117页 |
| 6.2.2 优化T-GoDec | 第117-120页 |
| 6.2.3 在子空间聚类中的应用 | 第120页 |
| 6.3 T-GoDec的收敛性分析 | 第120-122页 |
| 6.4 实验与分析 | 第122-125页 |
| 6.4.1 在不同噪声比例下恢复数据 | 第123页 |
| 6.4.2 秩和稀疏性中的相变 | 第123-124页 |
| 6.4.3 图像去噪 | 第124-125页 |
| 6.4.4 子空间聚类 | 第125页 |
| 6.5 本章小结 | 第125-127页 |
| 结论 | 第127-130页 |
| 参考文献 | 第130-149页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第149-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |
| 附件 | 第151页 |
